Burr分布族是一类重要的连续型分布函数族,其具有十二种分布类型的特征,使得Burr分布族在各个领域中受到了广泛研究者的关注。其中Burr Ⅹ分布和Burr Ⅻ分布为两类研究热门的寿命分布函数。在工业生产领域中,可靠度指标以及寿命绩效指标是两类能够有效分析目标产品质量的统计指标。逐步类型删失模式是一类能够有效获取统计样本数据的方法,可以基于不完全样本数据进行有效统计估计。而实际产品寿命检测试验受时间和成本所限,通常得到的为不完全样本数据。因此,在逐步类型删失方案基础之上,讨论Burr分布族的绩效指标统计推断情况,具有重要的研究意义和实用价值。Burr Ⅹ分布作为一种重要的连续型寿命分布,在可靠性工程研究中占有重要地位。本文第一部分基于逐步二型删失模式,研究Burr Ⅹ分布参数以及可靠度指标的统计推断问题。结合观察费歇尔信息矩阵,通过渐近极大似然估计方法讨论研究对象的估计值计算过程。并在此基础之上,构造Bootstrap-p、Bootstrap-t自助算法,从而对于参数和可靠性的置信区间实施区间估计。此外,基于均方误差损失函数,本模型结合重要抽样算法、Gibbs(M-H)抽样算法对目标参数进行贝叶斯估计推断,并且分别进行点估计和最高后验概率密度可信区间估计的算法构造。进而,分别通过蒙特卡洛数值模拟方法以及真实数据集,验证和衡量本模型所构建统计方法的应用效果。最后,在逐步二型删失模式下,进一步讨论研究了Burr Ⅹ分布的应力强度可靠度的近似估计情况。Burr Ⅻ分布近似偏态厚尾的分布特征,使其在工业领域中作为寿命分布发挥了重要作用。而通过寿命绩效指标对产品进行寿命性能评价的这一过程能力分析,有助于生产商们实际控制产品质量情况,因此研究寿命绩效指标成为近年来生产商们关注的热点之一。本文第二部分着重讨论了,基于逐步首次失效删失方案,Burr Ⅻ分布的寿命绩效指标统计评估问题。在该模型下,首先讨论了寿命绩效指标与产品合格率存在紧密关系。并且基于经典极大似然估计方法对于寿命绩效指标进行了参数估计推断。根据所研究寿命绩效指标估计值近似与理论值的近似收敛情况,进一步研究Burr Ⅻ分布寿命绩效指标估计值所落的置信区间估计。分别构建了假设检验算法和区间估计程序作为统计测试方法,对研究指标实际应用效果进行评价。最后采取蒙特卡洛数值模拟算法以及真实数据集,综合讨论所研究的寿命绩效指标,用以估计产品质量是否达到工业要求水平的应用效果。图5幅,表24个,参考文献76篇。