随着资源匮乏日渐严重,人们的环保意识也越来越强,动植物的灭绝和生态系统的持续生存都成为社会关注的焦点。在生态系统内,投入多少天敌的数量,才能使得受保护的野生动物持续生存下去?渔民对鱼类的捕捞量保持在什么范围内,才不会影响鱼群的持续繁殖?因此对于捕食-被捕食系统动力学性质的研究,具有很高的实用价值。在生态系统中,时滞的存在在不同程度上影响着种群的变化规律。比如,捕食者需要一定的时间从幼崽长到成年,猎物需要一定的时间将食物转化为自身的生长速度,捕食与被捕食物种的妊娠期、哺乳期等等。具有时滞的捕食-被捕食模型,对现实世界里种群的变化趋势有着更合理、更准确的预测。本文对一类含有双时滞的捕食-被捕食系统进行了研究。首先对捕食-被捕食模型的背景和研究现状进行了介绍。其次,分别将时间滞量τ₁ ,τ₂作为参数,对含有双时滞的捕食-被捕食模型的稳定性进行分析。具体做法如下:第一,令时滞τ₁ = 0、将τ₂=τ作为参数,根据系统在平衡点附近线性化部分的特征方程根的分布,得到了系统平衡点的稳定性情况以及Hopf分支的存在条件;第二,当时滞τ₂=τ在稳定区域内时,将τ₁作为参数,运用同样的方法得出了系统平衡点的稳定性条件以及Hopf分支的存在条件;第三,利用中心流形理论和规范型方法给出了Hopf分支的分支方向和分支周期解稳定性的具体计算公式。最后进行数值模拟,进一步支持了我们前面所得到的结论。