有机共轭聚合物具有不同于传统半导体的特性。首先,有机分子链间的相互作用很弱,它们大多具有准一维结构;其次,有机材料中存在着很强的电子—晶格相互作用,电子态和晶格态两者相互影响。即电荷的注入或光激发会诱导晶格发生畸变,反过来,晶格的变化又影响聚合物的电子结构。与饱和聚合物不同,导电聚合物主链上的碳原子通过s-p或s-p~2轨道杂化,除了形成局域的σ电子与其它原子成键外,剩余的p_z电子还可与邻近碳原子的相应轨道重叠形成大π键结构,从而产生可沿链巡游的π电子,因此可以导电。聚合物中的载流子不再是传统的电子或空穴,而是电荷的自陷元激发,如孤予、极化子等准粒子。聚合物中的这些元激发在很大程度上决定着聚合物中的电荷输运,发光等物理性质,是人们理解聚合物特性的重要基础。1977年科学家们发现,通过掺杂反式聚乙炔的电导率会急剧提高,可增加几个甚至几十个数量级,变成良导体。此后,对导电聚合物的研究便引起了人们极大的兴趣。作为一种新型的功能材料,有机聚合物既具有金属和半导体的电子特性,又具有聚合物的易加工、有柔韧性、而且价格低廉等优点,成为近年来的研究热点。此外,聚合物是软凝聚态物质的典型代表,它的广泛研究推动了人类对有机体和生命物质的理解。目前对聚合物中元激发的理论研究主要是基于Su、Schrieffer和Heeger创立的SSH模型,他们用半经验的紧束缚方法研究了共轭聚合物聚乙炔的电子结构和光学特性,取得了巨大成功。此后,Bishop、Sun、Conwell、Xie等对SSH哈密顿进行了修正,研究了各种元激发以及它们的某些动力学过程。这些工作的进一步开展,对共轭聚合物中的微观物理世界的认识具有重要的意义。本论文基于Kronig-Penny方势阱模型,建立一维导电聚合物的哈密顿量,根据系统能量是晶格位移的泛函,把晶格偏离其平衡位置设为微小扰动,采用微扰论,模拟了基态简并和非简并导电聚合物中元激发的产生,研究了各种元激发的电子结构、电荷密度和晶格位形,并与SSH模型的结论进行了比照,以期提出研究导电聚合物的新方法,得出具有指导意义的普遍性结论。主要研究内容和结果如下:1.Kronig-Penny方势阱模型的建立利用Kronig-Penny方势阱模型,通过调整势阱宽度、深度以及弹性系数,研究了基态简并导电聚合物—反式聚乙炔中的元激发。通过引入简并破缺项,建立了非等势垒Kronig-Penny方势阱模型,用以描述基态非简并的顺式聚乙炔。调整简并破缺项的大小,可得到不同的带隙。当简并破缺项为零时,此模型将简化为描述反式聚乙炔的等势垒的Kronig-Penny方势阱模型。2.基态简并聚合物中元激发的坐标空间研究从等势垒的Kronig-Penny方势阱模型和微扰论出发,研究了基态简并聚合物——反式聚乙炔一维分了链的基态。在奇数链中发现反式聚乙炔中存在孤子态。通过掺杂电荷可得到荷电孤子、单极化子、孤子对和孤子晶格等元激发。通过在元激发的能级结构、电子态密度、晶格位形和电荷密度分布等方面与分立的SSH模型和连续的TLM模型的结论进行比照,发现在元激发的产生及其晶格位形是相一致的。与SSH明显不同的是:一是能级结构上的不对称性以及电子态密度随电子能量的增加而衰减,这与一维体系电子态密度与能量关系是基本一致的;二是在电荷密度分布上,整个分子链上无论格点和键上都有电荷分布。3.基态非简并聚合物的坐标空间研究利用非等势垒的Kronig-Penny方势阱模型,在坐标空间中研究了典型的基态非简并聚合物——顺式聚乙炔。通过引入简并破缺项,我们得到顺式聚乙炔具有基态能量不相等的A、B相。重点研究了A相的基态、极化子态以及激子态的能级结构、电子态密度、晶格位形和电荷密度。与二次量子化的紧束缚模型的结果进行比较,发现坐标空间研究可以更加准确地反应体系的电子态密度、电荷密度分布等特征。