投资组合选择是现代金融理论的核心问题之一,它主要解决的问题就是如何把一定数量的资金分配到不同的资产中,使得在小于某给定风险水平下最大化收益或者在收益一定的情况下最小化风险。目前在已有的投资组合模型研究中,大多不考虑投资交易费用的因素,然而在实际的投资活动中,每一次交易发生,投资人都要按照交易额的一定比例向交易所交纳相应的费用。在不允许卖空的市场条件下,交易费用只是意味着在投资收益中减掉一个常数比例值,对模型的实质并没有影响,但当市场允许卖空时,交易费用则成为决策卖空次数及额度所要考虑的重要因素之一。因此本文在考虑允许卖空并要求有保证金的情况下,建立了带有交易费用的CVaR(ConditionalValue at Risk)投资组合问题,取得的结果如下:绪论介绍了投资组合问题的进展、卖空、交易费用以及随机规划的相关理论知识。第2章介绍了CVaR的定义以及应用比较广的关于CVaR的定理和性质。在第3章中,在文献[40]的基础上,考虑投资过程允许卖空,但要求有保证金,我们经过处理将仿射问题转化为凸规划问题,进而建立了带有交易费用的均值-CVaR模型。我们利用辅助函数将其转化为一个约束含有期望函数的随机凸规划问题,并证明了转化后的问题和原来的问题是等价的。当资产收益率是连续型随机向量时,用Monte Carlo方法将此随机凸规划转化为确定性凸规划问题,而且用光滑化方法和线性化方法对模型中非光滑部分进行了处理,将模型转化为确定性非线性规划问题和线性规划问题。进行了数值试验,发现线性化方法与光滑化方法相比,线性化方法得到的结果误差较小,运行时间较短,并且得出的结果资产分布较为分散,能够给投资者更多参考的结果。数值试验也比较了交易费用和限制卖空对最优投资组合的影响,结果显示交易费用在市场允许卖空时起着及其重要的作用。在第4章中,建立了限制卖空条件下带有交易费用的CVaR投资组合模型,模型是单目标的,在总的资本不变的约束下,考虑最小化风险和负利润的和。当资产收益率是离散型随机向量时,利用辅助函数和线性化技术将模型转化为线性二阶段有补偿问题,并基于Benders分解方法和L-shaped方法的思想求解此问题。文章最后结合具体的股票数据,针对我们的模型,进行了三项数值试验,数值结果表明我们建立的模型是合理的。