随着经济条件的增长,我国的保险市场变得活跃起来,投资与再保险问题也成为目前金融研究中非常热门的方向。保险商的目的是获得最大收益,因此怎样制定最优策略,就成为保险行业必不可少的话题。为了更加符合实际金融环境的需求,本文通过运用随机控制相关知识对两种风险资产价格分别服从两类随机波动率模型的投资与再保险问题进行了研究。首先,在两种风险资产价格过程满足Heston SV模型的情况下,研究保险商将财富投资给一种无风险资产和两种风险资产的投资与再保险问题。对于模型的不确定性,采用与概率测度等价的连续概率测度来代替不确定性。借助指数效用函数,将随机控制问题转化为动态规划(HJB)方程,并通过验证定理得到动态规划(HJB)方程的解是随机控制问题的最优结果的结论,而且得到的策略就是最优策略。通过对模型相关参数及不确定性进行数值模拟,对模拟结果分析得到风险厌恶系数等参数与最优策略的关系。其次,在两种风险资产价格过程满足CIR模型的情况下,研究保险商将财富投资给一种无风险资产和两种风险资产的投资与再保险问题。对于模型的不确定性,仍采用与概率测度等价的连续概率测度来代替不确定性。考虑了风险资产价格的随机波动性,将与均值和方差相关的问题转化为随机控制问题,应用倒向随机微分方程(BSDE)方法,得到与投资和再保险问题相关的倒向随机微分方程(BSDE),并通过验证定理得到倒向随机微分方程(BSDE)的解是最优策略的结论,得到了最优策略。通过对模型相关参数及不确定性进行数值模拟,对模拟结果分析得到的结论与Heston SV模型一致。