二维曲线求交是计算机辅助设计与图形学中的一个基本问题，在GIS、图像处理等智能信息系统领域具有十分广泛的应用。由于直接处理曲线求交存在相当的困难，通常人们把曲线离散为由直线段组成的多边形链，进而把曲线求交问题归结为多边形链的求交。这是一个一般性方法，由于在离散的过程中通常会产生大量的小直线段，使得它的求交效率不高，因此提高求交效率是曲线求交方法研究中的一个关键问题。另外，实际应用中许多曲线是由圆弧和直线段组成的，如机械加工中的型腔外轮廓线，如何利用这类曲线的特性以避免离散求交从而提高求交效率具有重要的实际意义。 针对自由曲线离散成多边形链的情况，本文利用多边形链的凸凹性、单调性等特性，结合包围盒技术，在扫描线算法基础上，提出了一种多边形链求交的改进算法，该算法特别适合于由大量小直线段组成的多边形链求交。对于圆弧和直线段组成的封闭曲线求交，本文通过拓展Park多边形链求交方法提出了一个圆弧和直线段组成的封闭曲线求交方法。在算法实现过程中，由于需要对圆弧和直线段组成的封闭曲线的顶点、圆弧的凸凹性进行判定，本文提出了一个圆弧和直线段组成的封闭曲线凸凹性快速判定方法，该方法首先通过构造一中介凸多边形求出封闭曲线的方向，然后根据封闭曲线方向确定顶点及圆弧的凸凹性，进而确定封闭曲线的凸凹性。文章最后完善了Choi多边形等距偏移算法，并把本文提出的封闭曲线求交方法应用其中，用于自交点的确定。