随着科技的进步,许多工程问题对系统的控制效果提出了更高的要求,这种工程实践的迫切需求是促进非线性系统和鲁棒控制理论迅速发展的主要原因之一.通常我们研究的是系统的Lyapunov稳定,即系统在无限时间区间上的动态性能.但在实际应用中,我们更关心的是系统在有限时间区间上的暂态性能.因此研究系统的有限时间控制具有十分重要的意义.其次,稳定性研究常常和系统的耗散性理论相结合.作为系统耗散性概念的一个特例,无源性不仅是系统的一个重要性质,而且是控制系统的重要途径.近年来,无源理论的控制设计逐渐完善起来,在线性和非线性系统的控制和分析中发挥着重要的作用,并且在不确定和非线性系统的稳定性研究中提供了一种很好的方法.本文的主要内容安排如下:第一章简单介绍了研究系统有限时间无源控制的原因以及研究历史,并给出了奇异系统的主要研究方法.指出了系统有限时间稳定和李雅普诺夫渐近稳定的区别和联系,说明了研究系统有限时间稳定在实际控制理论中的重要意义.第二章利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法,研究了一类具有时滞和不确定性的线性系统的有限时间鲁棒无源控制问题.首先提出了判定闭环系统有限时间有界且鲁棒无源的充分条件.其次,基于无源控制理论,给出了有限时间鲁棒无源控制器存在的充分条件.这个条件使得闭环系统对于所有可容许的不确定性是有限时间有界并且满足给定的无源控制指数.通过使用构造的Lyapunov函数和应用线性矩阵不等式方法(LMIs),导出了有限时间最优无源控制器的设计方法并给出了控制器参数的表示.最后,通过数值算例和仿真表明了提出方法的有效性.第三章将有限时间稳定的定义拓展到奇异系统中,研究了时滞奇异非线性系统的鲁棒有限时间无源控制问题并给出了相应控制器的设计方法;进一步给出中立型奇异系统有限时间稳定的充分条件.最后对全文概括总结,并对进一步研究做出展望.