【摘 要】
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本文研究病例对照数据下Logistic回归模型的理论及应用.Logistic回归模型是分析类别数据的最流行的统计模型之一,其理论研究和应用都有很大的发展,也越来越引起人们的普遍关注.但这些主要是针对预抽样数据.而病例对照数据,也称之为回顾性抽样数据,是流行病学分析中最重要的一类数据,但在该类数据下Logistic回归模型的研究及应用之成果却很少.因此,对病例对照数据下Logistic回归模型的统计
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本文研究病例对照数据下Logistic回归模型的理论及应用.Logistic回归模型是分析类别数据的最流行的统计模型之一,其理论研究和应用都有很大的发展,也越来越引起人们的普遍关注.但这些主要是针对预抽样数据.而病例对照数据,也称之为回顾性抽样数据,是流行病学分析中最重要的一类数据,但在该类数据下Logistic回归模型的研究及应用之成果却很少.因此,对病例对照数据下Logistic回归模型的统计性质进行讨论具有重要的意义.本文针对病例对照数据,将Logistic回归模型转换成两样本半参数模型,在用非参数极大似然估计方法估计未知参数的情况下,对模型的拟合优度检验方法进行了讨论,内容涉及Kolmogorov-Smirnov型统计量、信息矩阵统计量、核密度型统计量三种不同的度量方法,通过实例和功效模拟讨论了这三种方法在不同情况下的检验功效.本文的特色之处在于考虑的是病例对照数据下的Logistic回归模型的统计性质,在讨论三种拟合优度方法的功效时,不仅仅只考虑正态分布,同时还涉及到x2分布、Gamma分布等常见的分布和样本容量问题,将理论研究和实际问题的解决溶于一体.
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