【摘 要】
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在轧制过程中,温度是影响金属变形和材料性能的重要因素,并且金属变形的同时往往伴随着温度的变化.另外,变形过程中塑性功也转化为热.因此,构造温度场和速度场的耦合方程组,
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在轧制过程中,温度是影响金属变形和材料性能的重要因素,并且金属变形的同时往往伴随着温度的变化.另外,变形过程中塑性功也转化为热.因此,构造温度场和速度场的耦合方程组,将温度和变形联合起来进行综合模拟计算以提高计算精度是非常必要的.本文应用变分的理论对板材热轧过程中的热力方程进行耦合,并采用刚塑性有限元模型进行模拟计算.主要内容如下：(1)轧制过程的变分耦合理论.把热传导方程作为约束条件,引进拉格朗日乘子,构造轧制过程的拉格朗日泛函.运用变分的有关理论,形成关于速度场和温度场的耦合.(2)形成耦合方程组.耦合方程组是通过拉格朗日泛函变分然后再离散形成的.通过求解该方程组,对轧件速度场和温度场的耦合进行数值模拟计算,并利用现场数据验证耦合的计算精度.(3)探讨线性方程组的求解方法.在用Newton迭代法进行数值计算的过程中,要对Hessian矩阵进行求取,而形成的拉格朗日泛函的Hessian矩阵是对称的.对大型带状对称线性方程组,分别采用部分选主元的LU分解法和改进强迫正定Cholesky分解法进行计算.对计算结果进行对比分析,从而验证了耦合理论的合理性以及数值算法的优越性.
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