论文部分内容阅读
矩在研究解在有限时间是否会产生奇性发挥了关键的作用，并开启了用矩研究流体力学方程组光滑解的爆破的新方法.近些年有很多学者通过引进与给定问题相关的矩研究了诸如纳维-斯托克斯，欧拉-泊松等方程组的解的奇性.本文首先引进了欧拉-泊松磁流体方程组相关的矩，研究了这些矩之间的关系，以此给出了惯性量的上界估计，再用Chemin不等式导出内能的下界估计，并给出内能的上界估计.通过比较内能的上下界，本文证明了如果初值满足给定的充分条件，欧拉-泊松磁流体方程组的光滑解在有限时间内一定会爆破.