柔性壳理论是弹性壳体理论中的一个重要研究方向,应用领域非常广泛,特别是在航空工程、生物医学、土木建筑以及核能工业等领域。基于Koiter弹性薄壳理论,1996年,Ciarlet团队第一次提出柔性壳的概念,并给出了当壳体厚度趋于零时二维模型逼近三维方程的证明。而在壳体模型的数值计算方面,讨论最多的依旧是有限元法,因此,本文对柔性壳模型构造了一种协调有限元方法。对复杂模型进行求解时,由于局部区域的奇异性会导致解误差变得很大,而利用自适应网格法进行计算时,在解变化较剧烈的区域网格自动进行加密,而在解平缓的区域网格相对较粗。因此,本文对柔性壳模型也给出一种自适应网格计算方法。本论文主要工作如下:（1）利用有限元法耦合罚方法对柔性壳模型进行数值计算和分析。首先,给出柔性壳模型解的存在性与唯一性定理的证明;其次,由于在函数空间（?）F（ω）中的积分区域ω上存在一个约束条件γαβ（（?））=0,难以构造离散子空间,因此先用罚方法处理变分问题,再利用协调有限元方法离散位移变量,并给出离散问题解的存在性、唯一性和收敛性证明;最后,对圆锥壳和圆柱壳进行数值模拟和分析,验证该方法的稳定性与有效性。（2）基于罚方法处理后的柔性壳模型,利用自适应网格方法对其进行数值计算和分析。以残差型后验误差估计指示子为基础,根据Dorfler准则和最新顶点二分法网格加密原则,给出了自适应网格算法。基于此算法,对圆锥壳进行数值模拟和分析。实验结果表明,与一致加密网格相比,自适应网格法可以在解变化较剧烈的地方自动加密网格,并在计算量小的情况下获得高精度的解,实验结果验证了自适应网格方法对柔性壳模型的稳定性与有效性。