岩爆一直是矿业与岩土工程界广泛关注和研究的重点问题之一，其发生过程具有高速性和瞬时性以及极大的破坏性。近年来随着突变理论的提出和快速发展，我国岩石力学界诸多学者将突变理论用来描述岩爆这种突变现象，取得了一些可喜的研究成果。本文首先综述国内外关于岩爆的研究现状，阐述目前岩爆研究中存在的问题以及发展趋势；介绍了岩爆的概念、成因、影响因素及岩爆理论，重点介绍煤的冲击倾向；回顾突变理论的历史和现状，介绍突变理论中的几个重要概念；分析用突变理论解决岩爆问题的一般方法，并通过计算实例用折迭突变模型描述了岩爆过程中的系统行为。 通过对狭窄煤柱岩爆问题进行全面、系统的突变理论分析，取得的研究成果如下：(1)将坚硬顶板下狭窄煤柱岩爆视为无限长弹性地基支承的岩梁失稳问题，建立简化的岩梁-煤柱系统力学分析模型，解得岩梁的挠曲线方程。根据由能量守恒原理得到的功、能增量平衡关系式，求得岩梁-煤柱系统作准静态形变时的平衡方程——折迭突变模型平衡方程；该突变模型的平衡方程和平衡路径所展示的全部性态，可对煤柱以岩爆形式破坏和渐进形式破坏过程中，包括系统稳定性在内的所有行为，作一一相对应的描述。 (2)证明了煤柱岩爆的条件是Cook刚度准则，该准则可以动态地用煤柱形变增大时所需外界的能量输入率趋于零来表示；计算了煤柱岩爆地震能释放量，阐明煤柱岩爆机制是由于岩梁弹性能释放量超过峰后软化煤柱形变所耗的能量。 (3)得到了岩梁的等效刚度计算方法。通过岩梁弹性势能变化率曲线、煤柱耗能曲线及能量输入率曲线，以几何形式描述了所得研究结果。计算表明，未开采煤层刚度变化对岩梁的等效刚度影响微弱。工作面开挖和采空区增大，将显著减小岩梁刚度Ke，对煤柱岩爆有重要影响。煤的冲击倾向对岩爆强度影响显著。