【摘 要】
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腐败是一个世界各国普遍存在的问题,严重影响着社会稳定和国家的长远发展,引起了各国的高度关注,因此研究腐败现象的传播与控制具有很大的实际意义.通过研究我们发现,政府官
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腐败是一个世界各国普遍存在的问题,严重影响着社会稳定和国家的长远发展,引起了各国的高度关注,因此研究腐败现象的传播与控制具有很大的实际意义.通过研究我们发现,政府官员腐败发生范围内的人群类型和传播方式与流行病有着很多相似之处.所以本文运用流行病模型的思想方法,建立了两类具有时滞的腐败模型,对腐败现象的传播进行研究.第一部分,建立了一类从易腐类到腐败类存在时长为τ1的滞后效应模型.给出了模型基本再生数的表达式及平衡点的存在性条件,得到了无腐败平衡点E0的局部和全局渐近稳定性;讨论了腐败平衡点E*的局部渐近稳定性与Hopf分支存在条件.第二部分,建立了一类从自律廉洁类到易腐类存在时间间隔为τ2的滞后效应模型.给出了模型基本再生数的表达式及平衡点的存在性条件,讨论了无腐败平衡点E0的局部和全局渐近稳定性;然后给出了腐败平衡点E*的局部渐近稳定性与产生Hopf分支的条件.我们的研究结果表明,通过加强反腐宣传,让法律意识深入人心,可以有效控制腐败现象的蔓延;增大惩罚力度,让腐败者从心理上产生畏惧,从而减少社会上的腐败现象.
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