量子电路是构建量子计算机的基本单元，也是描述复杂量子计算的高级语言。量子电路是可逆的，可逆逻辑因其在量子技术中的重要应用而引起人们的广泛关注。目前，可逆电路还广泛应用在低功耗CMOS电路、纳米技术、光计算、加密技术等领域。通过量子门的级联与组合可构成量子电路，为根据要求自动设计出最优或较优的量子电路，需研究量子门的级联规则与量子电路的自动生成与优化技术，即研究量子电路的综合算法，这在相关研究领域中是至关重要的。　　 为用量子计算解决经典计算问题，本文主要研究量子电路中的可逆逻辑电路，量子可逆逻辑电路按量子门类型可分两种：一种是仅使用量子逻辑门构成的量子电路；另一种是使用量子逻辑门与量子非逻辑门构成的量子电路。　　 在实现量子计算的众多方案中，量子电路中的垃圾位数增多已成为技术实现的主要障碍，因此我们以使用理论上最少的垃圾位数和最小或较小的量子代价为规则，对两种量子电路的快速综合算法及相关理论进行了深入探讨，主要研究成果包括：　　 (1)提出了一种基于RM(Reed-Muller)的新型量子可逆电路快速综合算法，自动构造正极性RM展开式，并给出了构造算法的证明，在生成量子可逆逻辑电路的解空间树上，采用总体层次遍历，局部深度搜索，借鉴模板优化技术，构造限界函数快速剪去无解或非最优解的分枝，优先探测RM中的因子，以极高的效率生成最优电路。以国际公认的3变量可逆函数测试标准，该算法不仅能够生成全部最优电路，而且运行速度远远超过同类算法。　　 (2)提出了两种基于Hash函数的量子电路快速综合算法。可使用多种量子门，采用任意量子代价标准，以极高的效率生成最优的量子可逆逻辑电路。为实现量子电路综合的自动化，提出了利用量子线的置换自动构造各种量子门库的通用算法。以国际同行认可的3变量可逆函数测试标准，该算法不仅能够生成全部最优电路，而且运行速度远远超过其他算法，我们巧妙构造了两种Hash函数，即最小完备的Hash函数与基于位运算的Hash函数，实验结果表明，基于这两种Hash函数的综合算法按最小长度、最小代价标准综合电路的平均速度分别是目前最好结果的49.15倍、365.13倍与69.8倍、472.5倍。　　 (3)提出了一种新颖高效的四量子可逆逻辑电路快速综合算法。算法巧妙构造置换的最短编码，通过对量子电路进行特定的拓扑变换，无损压缩n量子最优电路占用的存储空间近2×n!倍，通过对已生成的最优电路的双向级联，可使用多种量子门，采用最小长度标准，以极高效率生成较长的4量子电路，如率先生成了基于量子控制非门、非门、Toffoli门(Quantum Controlled-NOT gate，NOT gate, Toffoligate，CNT)量子门库的全部前8层共3120218828个电路，还可快速综合任意长度不超过16的最优电路，并对4量子标准测试电路进行快速且全面的优化，而目前其他算法中最多只能综合最优电路至12层。　　 (4)提出了基于新型量子逻辑门库的最优NCV三量子电路快速综合算法。这为解决第二种量子电路综合问题提出了通用高效的方法。目前许多量子电路综合算法由于指数级时间、空间复杂度，仅能综合3量子逻辑电路，只有少数算法实现用量子非门、控制非门、控制V门与控制V+门(Quantum NOT gate，Controlled-NOT gate，Controlled-V gate，Controlled-V+ gate，NCV)综合3量子逻辑电路，主要方法是将量子电路综合问题简化为四值逻辑综合问题。我们提出了用NCV门构造新型量子逻辑门库，该库与NCV门库在综合最优的3量子逻辑电路上完全等价，因此又可将四值逻辑综合问题进一步简化为更易求解的二值逻辑综合问题，再使用基于位运算的综合算法，以极快速度生成全部最优的3量子逻辑电路，以最小代价综合电路的平均速度是目前最好结果的127倍。　　 这些算法涵盖了目前量子电路综合算法的主要研究方向。本课题研发了多个量子电路综合系统，大量实验结果表明我们提出的算法是行之有效的。