近年来,复杂网络的研究工作方兴未艾,单层网络理论对于现实网络的认识与理解有着无法避免的局限,事实上往往大多数现实网络系统都为相互作用的耦合系统,例如电力通信网络,港口机场网络等等。为确保现实耦合系统能够正常地运行,提高耦合系统的鲁棒性成为了我们关注的问题。本文主要研究了满足节点一对多的依赖关系的相互依存网络的鲁棒性,提出了满足多重依赖关系的双层非对称相互依存网络模型。其非对称的特征为,其中一层网络层的节点依赖于另一层网络层中的多个节点,而另一层的网络节点仅仅只依赖于该层网络中的一个节点。在该模型中,满足多重依赖关系的节点所在的网络层将会呈现两种不同类别的相变行为(混合相变和不连续相变),而另外一层网络层呈现的是不连续相变。我们基于消息传递的方法上提出了一个新的视角,来帮助理解相互依存网络的结构特征,并给出一个关于三临界点产生的直观图像。同时我们还考察了节点层内度和层间度的关联的影响,并发现这种关联性对连续相变有着显著的影响,而对不连续相变有着较弱的影响。此外,我们将双层非对称网络模型扩展到任意层数的非对层网络模型,并阐述了对应的渗流行为和相关性质。本文所研究的工作有助于人们对非对称相互依存网络的鲁棒性有一个更清晰的认知,并为设计与优化现实复杂系统能够提供一定的参考价值。