本论文针对多轴数控加工中的最优轨迹生成及误差补偿问题提出了一些新的算法，并在三轴及五轴机床上验证了其效果。　　 首先，在刀具路径生成方面，本文提出了具有C3连续度的三轴及五轴加工样条路径拟合算法。在本算法中，刀尖位置数据被拟合为五次B样条。对于五轴加工路径，刀轴方向数据在偏转角平面进行样条拟合后被映射回球面坐标系。通过对方向样条的控点做局部微小移动，可以避开五轴机床运动学反解所产生的奇点。刀尖位置样条和刀轴方向样条的参数和弧长参数之间的非线性关系分别被近似为七次和九次的进给校正样条。实验结果显示本算法显著地减小了惯性振动。　　 其次，在满足分轴加速度、“加加速度”及编程进给速度的约束下，本文提出了几种新的沿样条路径加工的进给速度优化算法。文中证明了满足约束条件下的时间最优进给速度解必须满足“Bang-Bang”或“Bang-Bang-Singular”的控制结构。为了得到优化问题的解析解，本文利用相空间分析方法给出了一个基于贪心思想的速度规划算法。另外，在离散模型下，本文又给出了一个计算效率更高的数值算法。在离散成网格的u-v相平面内，最大离散速度序列通过双向搜索被找到。利用线性规划和速度曲线拟合，本算法得到了近似时间最优的光滑进给速度曲线。我们还证明这一算法的计算复杂度线性依赖于离散网格点的数目。通过加工一条三次NURBS路径，本算法的有效性在数控系统中得到了验证。此外，利用线性规划的方法，这个离散模型得到了进一步地推广。　　 最后，本文提出了几种不同的减小加工误差的算法。通过在轨迹生成的过程中考虑线性反馈系统的特性，跟踪误差可以得到有效地限制。利用非线性规划算法，分轴速度、加速度、加加速度以及跟踪误差都得到了约束。特别地，对于采用PID控制的系统，跟踪误差约束被简化为对加速度和加加速度的线性组合的约束。随后，这个模型被推广到了任意阶的线性系统。此外，本文还提出了一种五轴加工中轮廓误差补偿的方法。利用跟踪误差的解析解预测模型，刀尖位置和刀轴方向的轮廓误差分别得到了有效地估计。通过在输入伺服驱动器之前修改每个轴的参考位置命令，轮廓误差得到了预补偿。在五轴机床上的实验结果表明，本算法能够显著地减小轮廓误差。