共形对称性在场论中一直扮演着重要的角色。例如,在研究黑洞视界附近的非热平衡霍金辐射时,为避免锥形奇异性所用到的热核展开方法,共形对称性可以大大简化其中的重整化过程。本文关注的问题是,能否将共形对称性运用到基于Bellini联络的引力场和标量场模型上,以及运用之后所产生的效应。为此,我们将从Bellini联络入手,研究共形不变性对宇宙早期,黑洞周围物质的运动情况,标量场的生成泛函,以及对标量粒子质量的影响。首先,我们假设在Bellini联络下的场方程经过共形变换之后可以退回到克氏联络下的场方程,由此获得的场方程的解具有暴涨性质。Bellini联络的作用是给出标量场的具体形式,这相当于取定某个规范,起着共形变换的作用。在借鉴Higgs场破缺机制的基础上,我们研究了Higgs机制对宇宙暴涨的实现,认为在宇宙甚早期,超高温使得标量场具有完整的对称性,此时,整个时空流形是完整的de Sitter流形,直到某个时刻温度降低到某个值。其次,考虑到引力子作为暗物质,我们提出了一个黑洞吸收标量粒子的模型。该模型体现的是标量场粒子质量和引力子质量的比值,和黑洞旋转曲线之间的关系。在此基础上,我们对标量场粒子的质量进行了限制。最后,我们研究了标量场在特定条件下生成泛函的算法,并讨论了生成泛函和两点图对应的散射矩阵,以及它们在量子场论中的物理意义。