【摘 要】
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本文主要研究的是两类具有非局部竞争效应的反应扩散模型,其中一类是非局部双稳态反应扩散方程的Cauchy问题其中N≤2,μ>0,κ>0,γ>0.本文综合运用局部能量估计和解的热核分解得到了在J满足一定条件下该非局部问题解的整体有界性;此外,通过构造局部Lyapunov型泛函,非局部算子和局部算子之间的误差估计以及热核的渐近收敛性质发现了解的Allee效应.另一类是非线性非局部反应扩散方程的Cauch
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本文主要研究的是两类具有非局部竞争效应的反应扩散模型,其中一类是非局部双稳态反应扩散方程的Cauchy问题其中N≤2,μ>0,κ>0,γ>0.本文综合运用局部能量估计和解的热核分解得到了在J满足一定条件下该非局部问题解的整体有界性;此外,通过构造局部Lyapunov型泛函,非局部算子和局部算子之间的误差估计以及热核的渐近收敛性质发现了解的Allee效应.另一类是非线性非局部反应扩散方程的Cauchy问题其中u（x,0）=u0（x）.本文利用Lk估计和Moser迭代证明了当2-2/N<m≤3时,该问题在任意维空间解的整体有界性.
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