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自适应滤波算法在自适应信号处理中应用广泛，是当前值得关注的研究技术。由于自适应滤波具有随时跟踪信号环境变化的特点，因此更适合用来处理非平稳信号。线性调频信号(LFM)是在近几年飞速发展，应用广泛的典型非平稳信号，而基于分数阶傅里叶变换的LFM信号的处理备受瞩目，由于LFM信号在分数阶傅里叶域具有时频聚焦性的优点，所以此类信号在分数阶傅里叶变换域能获得较好的性能分析。因此，本文针对非平稳信号在分数阶傅里叶变换域进行自适应滤波展开研究，对分数阶傅里叶变换域信号的滤波及其滤波算法的相关原理问题展开深入探讨，研究内容和主要创新如下：1.根据传统的LMS算法的原理，分析了各类变换域LMS算法的特点及应用，重点分析了分数阶傅里叶变换域自适应滤波的特点及滤波性能分析。2.本文利用了线性调频信号在分数阶傅里叶变换域上具有很好的时频聚焦性的特点，来实现信号在分数阶傅里叶域的自适应滤波，并对传统的LMS算法做出了改进，算法中步长的处理中引入了一个限制因子，提出了基于分数阶傅里叶变换的改进步长的FRFT-LMS方法，此算法可以较好地解决滤波收敛速度和稳态失调量之间的矛盾。仿真结果表明，此改进步长FRFT-LMS算法滤波比传统的LMS算法有更好的滤波效果。3.提出了分数阶傅里叶域凸组合LMS算法(FRFT-CLMS)。凸组合算法是近几年出现的滤波器的新型组合方法，它克服了传统单一滤波器的不足，能够解决算法的收敛速度和稳态误差之间的矛盾。本文利用此滤波算法的特点，结合分数阶傅里叶变换的时频分析性能，实现了LFM信号在分数阶傅里叶域的自适应凸组合滤波。由于固有的CLMS算法的自适应步长在整个系统中是固定的，而使得滤波算法对于误差项、输出项等有很高的精度要求，而且在较强噪声干扰的环境下的滤波性能较差。因此提出改进的FRFT-CLMS算法，将改进步长的FRFT-LMS滤波器引入凸组合滤波器中，与一个快速的滤波器并联凸组合，能够很好地处理收敛速度和稳态误差之间的问题，它的自适应步长是适应系统环境随时变化的，在滤波过程中运用灵活，能够降低传统CLMS算法对于联合参数的依赖性。