【摘 要】
：
约束矩阵问题在金融工程、系统工程、图像恢复以及控制论等领域有很大的应用空间,引得不少专家学者对此类问题驻足研究,并取得了一系列可观的成果。而广义约束矩阵是对约束矩阵的一个推广,其应用范围更加宽泛,解决的问题也更加多元化,如:用非奇异实矩阵乘一个一般的非对称矩阵,使新得到的积成为对称矩阵;用正定矩阵乘一般矩阵得到对称矩阵,并用来解决概率论中的问题等,此类问题对工程技术有很大的应用价值。而本篇硕士论文
论文部分内容阅读
约束矩阵问题在金融工程、系统工程、图像恢复以及控制论等领域有很大的应用空间,引得不少专家学者对此类问题驻足研究,并取得了一系列可观的成果。而广义约束矩阵是对约束矩阵的一个推广,其应用范围更加宽泛,解决的问题也更加多元化,如:用非奇异实矩阵乘一个一般的非对称矩阵,使新得到的积成为对称矩阵;用正定矩阵乘一般矩阵得到对称矩阵,并用来解决概率论中的问题等,此类问题对工程技术有很大的应用价值。而本篇硕士论文研究的是用任意矩阵乘以原矩阵,使其乘积成为对称矩阵的一类广义约束矩阵方程问题,主要研究工作为如下:问题Ⅰ给定M∈Rm×n,A∈Rp×n,B∈Rp×m,求X∈MSRn×n,使得AX=B,min AX-B F2.问题Ⅱ给定M∈Rm×n,A∈Rp×n,B∈Rp×m,求X∈MASRn×n,使得AX=B,min AX-B F2.问题Ⅲ给定M∈Rm×n,A∈Rp×n,B∈Rp×m,求X∈MSR0n×n,使得AX=B,mXinAX-B2 F.基于矩阵的奇异值分解,矩阵广义逆和矩阵分块方法,给出问题Ⅰ,Ⅱ有解的充分必要条件和解的一般表达式,利用矩阵的广义奇异值分解计算了问题Ⅰ和问题Ⅱ的最佳逼近解。通过矩阵的谱分解给出了问题Ⅲ解的一般表达式.对于以上问题均运用数值例子说明了算法的有效性。
其他文献
Mg3Sb2基热电材料由于其组成元素具有价格低廉、地壳含量丰富和对环境无污染的优点,在热电研究领域受到了广泛的关注。Mg3Sb2是本征p型半导体,由于其本征载流子浓度较低导致了其较差的电性能和低的热电优值。一些研究表明n型Mg3Sb2基热电材料具有良好的热电性能,但是如何高效和低成本的制备出n型Mg3Sb2基热电材料尚未有系统性的研究报道。此外,载流子传输机制也还尚未明确。基于此,本论文探索了一种
在计算机视觉领域中,三维点云识别技术是一个极其重要的研究方向。近年来,基于深度学习的方法在三维点云识别任务中表现突出,相比传统的点云识别方法具有巨大的优势。但目前基于深度学习的三维点云识别方法仍存在局部结构特征表达能力不足以及网络模型的时间和空间复杂度较高的问题。因此,为了进一步提高网络模型的识别能力以及减少时间和空间复杂度,本文基于深度学习的三维点云识别方法进行研究。本文主要研究工作归纳如下:（
运动图像去模糊技术是图像复原领域的一个重要研究方向,其目的是将拍照时由于相机抖动以及物体运动导致的运动模糊图像通过图像复原技术对清晰的图像进行重建估计,其广泛运用于安全监控,航空航天等诸多领域。近年来,随着深度学习浪潮的来临将其应用于运动图像去模糊上获得了令人满意的效果。但在目前基于深度学习的运动图像去模糊算法中仍然存在高频细节重建不足且无法有效去除伪影等问题。为进一步恢复模糊图像中的高频纹理细节
发光二极管（LED）作为第四代照明光源,具有能量损耗低、发光效率高和寿命长等优点。近年来,LED正逐步取代传统光源成为市场的主导。然而,和其它电子产品一样,LED产品也存在许多可靠性问题。作为评价LED照明产品可靠性的一个重要指标,LED色坐标稳定性已经成为人们关注和研究的重点。研究LED照明产品关键色漂的退化机理,并确定LED色漂与环境试验应力的关联机制,对于提高LED照明产品的可靠性具有重要的
近年来,随着计算机和智能设备的不断升级,获取的图片所占用的内存越来越大,然而设备的容量和网络传输带宽发展相对缓慢。如何在有限的存储空间和网络带宽中对图像进行合理存储和有效传输一直是研究学者们要解决的难题,而图像压缩技术的产生正好可以解决这一难题。图像压缩是指去掉图像中的多余信息,以更少的比特数来表示原来的图像二维矩阵信息的技术。传统图像压缩算法虽然在一定程度上对图像进行了很好的压缩,但是压缩重建的
如今,汽车行业蓬勃发展。人均汽车拥有量的逐渐增多导致了道路供给与交通需求之间出现较难协调的矛盾。在这种情况下,如何有效缓解城市交通拥堵现状是本文研究的重点。基于此,本文利用深度学习Tensor Flow框架设计模型来做区域交通流预测,针对SCATS系统的配时方案,提出关于车均延误及通行能力的目标函数计算公式,主要工作如下:1、首先,总结国内外关于城市交通流预测及交叉口信号配时的研究现状,概括深度学
在网络技术如此发达的今天,互联网这项技术早已成为我们生活中不可或缺的一部分。随着网络技术不断冲击着人们的生活,同时催生出更多更新颖的网络业务,而这些业务也正在给传统的网络架构带来一系列的挑战。传统网络的诞生是为国家军事需求服务,所以最初的网络业务需求也相对单一,设计者们并未考虑到将来会出现如此繁杂的网络业务需求。因此在传统网络体系结构的设计中必然存在一些历史的局限性,比如无法灵活部署网络这一缺陷已
在通往人工智能的道路上,一个主要的开放问题是增量学习系统的开发,该系统可以随着时间的推移,不断地从数据流中学习知识。近年来,深度神经网络在图像分类上的应用获得了令人印象深刻的性能,且深度神经网络是目前解决许多机器学习问题的最佳方案。但是在对深度神经网络进行增量学习时,会遭受一个不可避免的问题,即神经网络模型在新任务的训练过程中会改写和覆盖之前任务上的参数,这种现象被称为神经网络的灾难性遗忘。针对神
操纵稳定性是汽车的重要性能,目前对于操纵稳定性的评价,国内外并没有形成统一的标准,而良好的汽车操纵稳定性又是汽车行业的迫切需求,同时也是汽车行驶安全的重要保障。因此,对汽车的操纵稳定性进行分析及对其评价指标进行研究具有十分重要的意义和工程价值。本文以某主机厂某重型商用车为研究对象,对其操纵稳定性及其评价指标进行研究与优化。首先,为提高重型商用车多体动力学的建模效率,基于ADAMS/Car的参数化建
光纤作为光的传导工具,由于其损耗低、质量轻,抗干扰能力强及成本低等特点,已经从传统的光通信扩展到工业的各个领域并且在一些高端产业起到不可代替的功能。目前,微结构光纤针对其自身性能衍生出一批高性能,多参量测量的光纤器件。目前基于空气孔辅助的光纤得到研究人员的广泛关注,空气孔辅助光纤制备的光纤传感器对高温,高压及二维弯曲等传感特性就有较高的灵敏度。本课题主要研究了空气孔辅助的少模光纤包层内空气孔的数量