常见的矩形薄板弯曲问题已经得到广泛的研究,然而实际工程中的薄板不仅仅是矩形薄板这种规则形状的板,例如圆形板、环形板、多边形板以及任意复杂形状的板,因此文章主要研究的是直角坐标系下和极坐标系下的复杂区域形状的薄板。板弯曲变形问题的数值模型是双调和方程的边值问题,任意复杂形状的不规则薄板的弯曲变形问题,通常情况下很难得到解析解,因此文章主要研究一套有效方便的高精度数值分析方法求解不规则薄板的弯曲问题——重心有理插值配点法。对于不规则薄板的弯曲问题,采用重心有理插值正则区域法,将不规则薄板嵌入规则区域,在规则区域上采用重心有理插值近似未知函数。利用配点法强迫微分方程在离散节点处精确成立,得到规则区域双调和方程的离散代数方程组。在不规则区域的边界上取若干节点,由规则区域内的重心插值插值节点的未知函数值,得到一个边界条件的约束代数方程。将不规则薄板弯曲问题的控制方程的离散方程和边界条件的约束方程,组合成一个新的过约束代数方程组。采用最小二乘法进行求解,得到规则区域内的节点的位移值,利用重心有理插值可以插值得到不规则区域内任意节点挠度值。对轴对称薄板进行分析时,利用极坐标下的控制微分方程分析时很方便。对于非轴对称弯曲的不规则薄板的弯曲问题,在直角标坐标系下和极坐标系下采用重心有理插值正则区域法进行分析研究。文章中提供的8个数值算例结果表明：重心有理插值配点法和正则区域法的运用,可以有效的解决不规则薄板的弯曲问题。重心有理插值配点法不仅计算公式简单、节点适应性好、程序通用性强、而且计算精度非常高。