高光谱遥感图像可以提供丰富详尽的地物信息,但是由于其光谱维度高且相关性强、数据量大而标记样本有限的特点,使得运用传统遥感图像处理技术分析高光谱图像具有一定难度。因此,使用特征提取技术在保留高光谱图像主要光谱信息的同时降低光谱维度,成为了高光谱遥感数据处理的重点之一。本论文针对高光谱数据波段之间相关性强的特点,以函数型数据分析为基础,重点研究以下内容。(1)传统的高光谱特征提取算法将连续的光谱视为一组离散的向量,忽视了相邻波段之间的强相关性。针对此问题,本文提出了一种无监督的函数型局部保持投影算法(Functional Locality Preserving Projections,FLPP)。FLPP将光谱视作一条连续的函数曲线并保留了波段间的相关性,同时也避免了函数型主成分分析对噪声敏感的问题。通过真实的高光谱数据实验表明,FLPP在无标记信息的情况下能有效降低波段冗余,进而提高分类精度。(2)高光谱数据维度高且标记样本的不足是影响高光谱图像分类效果的直接因素之一,针对该问题,本文在FLPP的基础上提出了一种有监督的函数型局部保持投影算法(Supervised Functional Locality Preserving Projections,SFLPP)。SFLPP同时构建了类间相似度矩阵和类内相似度矩阵,通过最大化类间与类内相似度矩阵之比,使投影后的低维数据同类距离越近而异类距离越远。实验结果证明所提出的方法能在训练样本有限的情况下,对高光谱数据降维并保留有效的判别信息。(3)函数型数据的生成本质上是一个随机过程,而高斯过程作为一种普遍存在和重要的随机过程,能够自动调节参数和避免数据的过拟合。鉴于高斯过程这个优点,本文提出了一种基于高斯过程图的判别分析算法(Gaussian Process for Discriminant Analysis,GPGDA),可以解决FLPP和SFLPP需要手动调参的问题。GPGDA将每条光谱曲线视作随机过程中的一个样本函数,并且充分利用高斯过程中的协方差函数来构建样本函数之间的相似度矩阵。实验结果表明,所提出的方法能够在自动调整参数的情况下,提取具有分辨性的光谱特征。