【摘 要】
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广义线性模型是对经典线性模型的重要推广,用广义线性模型分析纵向数据的方法称为广义估计方程方法,并由此建立了广义估计方程.广义估计方程(GEE)渐近理论可以看作是广义线性
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广义线性模型是对经典线性模型的重要推广,用广义线性模型分析纵向数据的方法称为广义估计方程方法,并由此建立了广义估计方程.广义估计方程(GEE)渐近理论可以看作是广义线性模型理论的推广,它有着广泛的应用,尤其是处理一些离散数据比较方便,目前已经渗入到医疗、生物、农业等方面.在文献中对一维广义估计方程的渐近理论已有深入的研究,相应给出了广义估计方程根的渐近正态性、弱相合性和强相合性的一些条件.对于几种常见的模型,女PLogistic模型、Probit模型、分组Cox模型,这些条件是比较容易验证的.本文主要研究了响应变量是多维情况下广义估计方程根的渐近性质,具体是以下几方面的工作：在自然联系函数且残差为鞅差序列的情况下用不动点定理证明了广义估计方程根的存在性和渐近正态性；观察个体数目n和每个个体观察次数m分别在(1)n有限,m趋于无穷(2)n趋于无穷,m有限(3)n和m均趋于无穷三种不同情况下多维广义估计方程根的强相合性；同时证明了在非自然联系函数的情况下,伪似然(pseudo likelihood)方程根的渐近存在性和弱相合性.
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