不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析的重要组成部分。不动点理论与近代数学中的许多分支都有着紧密的联系，特别是在建立各类方程解的存在性与唯一性问题中起着重要的作用。由于不动点理论成功地解决了像隐函数存在定理、微分方程初值问题解的存在性等一系列重大应用问题，吸引许多数学家们对其进行了深入和广泛的研究。本文基于前人的研究成果，在广义度量空间中继续讨论不动点的存在性问题。全文共分四部分，第一部分介绍了不动点理论的知识背景和研究成果。第二部分，最近，通过改变空间自身结构从而获得了许多有意思的推广。S.G.Matthews在一个更广义的度量空间中(d-度量空间)推广了Babach压缩映像原理。受到文献启发，该结果在d-度量空间中推广D.F.Xia的结论并且获得不动点定理。此外在第三部分，由C.Peppo给出了拟度量度间中一种新的规范函数的概念，并建立了关于一类新的非线性压缩映像（ψ，k，i，j）的一个不动点定理。本文拟引入这种Φα函数类，并建立g，m，s中关于非线性压缩映像新的公共不动点定理，且证明了其不动点的存在性和唯一性。最后一部分则讨论了广义度量空间中还有待发展与深入的一些不动点问题。