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本文定义了一种新的K-泛函：
K(f，t)n∞=infg∈C2[0,1]{‖f-g‖n∞+t‖δ2ng"‖n∞+t‖g‖n∞},其中‖f‖n∞=supx∈[0,1]|δn-β(x)f(x)|，0≤β≤2,δ2n(x)=ψ2(x)+1/n，ψ(x)=√x(1-x)，利用此K-泛函给出了Bernstein-Kantorovich算子点态逼近的强逆不等式.主要结果如下：
若f∈C[0，1]，β=α(1-λ)，0＜α≤2，0≤λ≤1，则对每个x∈[0，1]，及每个h∈(0，1/4)，都存在正整数n及m满足
|△2hψλf(x)|≤chαnα/2{‖Knf-f‖n∞+‖Kmnf-f‖n∞}