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不变分布是连续时间马氏链中标准转移函数及跳过程的一个重要性质,对不变分布的讨论有着十分重要的意义.随机稳定性是各种随机模型中至关重要的问题,随机稳定性中的关键问题是找出各种收敛速度的判定准则.该学位论文致力于不变分布和收敛速度的研究,其目的是得到Q-函数不变分布的构造,以及容易验证的收敛速度判定准则.