论文部分内容阅读
环境减振问题一直备受关注。已有研究表明，合理设置多排波屏障(如填充沟或排桩),可以取得良好的隔振减振效果。多排波屏障，在空间分布上往往呈现出一定的周期性，这种周期结构不但具有视觉上的美感，而且背后蕴藏着深刻的物理内涵。固体物理学研究表明，周期结构具有弹性波带隙(或称衰减域)特性，即带隙频率范围内的弹性波不能在周期结构中传播。受此启发，应用周期结构理论研究多排波屏障的动力特性进而合理设计波屏障，近年来已受到各国学者的高度关注。
在利用周期屏障隔振减振研究方面，以往主要关注的是体波(均匀平面波)，涉及表面波的研究十分稀少，这主要源于问题本身的复杂性：表面波是一种非均匀平面波，能量主要集中在自由表面附近。然而，环境振动主要以表面波(瑞利波)的形式传播，因此，通过深入研究周期波屏障隔离表面波的物理机制、进而提出有效的周期波屏障设计方法，不仅具有重要的理论意义，而且具有重要的工程应用价值。在此背景下，本文采用周期结构的Bloch理论，针对不同地质条件下利用周期填充沟和周期排桩屏障隔离表面波的问题，进行了系统深入的理论分析、数值计算和实验研究，取得了一些有意义的成果。论文主要研究工作和结论如下：
(1)首先建立了填充沟-单相土周期系统中表面波实频散关系(实能带结构)的分析模型，提出相应计算方法并求得实频散曲线，在此基础上进一步揭示了填充沟的几何参数对屏障隔振减振效果的影响。研究表明，利用工程中常见的EPS土工泡沫材料，通过合理设计几何参数，可获得能完全覆盖实测环境振动主频段的表面波带隙；数值计算结果表明，多排填充沟的隔振频率范围与本文方法所预测的衰减域范围吻合良好，进一步验证了本文给出分析模型的合理性和所得结果的正确性。这是本文第二章的主要研究内容。
(2)目前关于周期屏障中表面波动力特性的研究，几乎都是从实频散角度出发。该方法固然有很多优点，但也存在明显的不足，比如无法考虑材料阻尼和无法精确给出表面波的衰减系数。因此，本文建立了更一般的分析方法，即建立了系数型微分方程法和弱形式积分方程法研究表面波复频散关系(复能带结构)。结果表明，本文给出的复频散分析方法为研究周期屏障动力特性提供了新途径，更便于阐明周期屏障中表面波衰减的物理机制。研究发现，表面波复频散关系能同时给出波矢的实部和虚部，它们分别表征表面波的传播与衰减；周期屏障中除存在表面波衰减域外，还存在伪表面波。衰减域中的表面波和伪表面波均属于凋落波，其水平位移随着传播距离的增加呈指数衰减，衰减系数与本文方法预测值完全吻合；由于多频率范围内存在凋落表面波，使得利用周期屏障进行宽频隔振减振成为了可能；周期屏障的有效埋深建议取值为2倍的周期常数，利用Bloch理论证明，该建议与以往文献中建议取1倍波长的研究结果完全等价；阻尼对频率位于衰减域范围内的激励引起的波动衰减影响较小，而对频率位于衰减域范围外的激励引起的波动衰减影响较大，换句话说，当激励频率在屏障的衰减域范围内时，屏障的周期性形成的衰减域对波的衰减起主导作用，而当激励频率在衰减域范围外时，阻尼对波的衰减起主导作用。这是本文第三、六章的主要研究内容。
(3)分层土在实际工程中普遍存在，目前基于Bloch理论研究分层介质中周期屏障动力特性的成果鲜有报道，本文建立的方法可以有效分析分层土中周期排桩对表面波的减振效果，揭示排桩半径、桩间距和桩长等参数对衰减域和减振效果的影响。本文研究结果表明，分层土-排桩周期系统中不但存在针对Rayleigh波的衰减域，还存在针对Love波的衰减域。这意味着利用周期排桩，可以有效隔离这两类表面波；周期排桩的填充率是影响衰减域宽度的主要因素，填充率越大，衰减域越宽；排桩间距是影响衰减域起止频率的主要因素，间距越大，衰减域起始频率越低，但衰减域宽度也随之减小。因此，同时调控排桩间距和半径才可以获得低频宽频的表面波衰减域。这是本文第四章的主要研究内容。
(4)结合Biot理论，将上述研究方法推广至饱和土中周期排桩的隔振减振特性研究，阐明了排桩构型、排桩半径、桩间距和桩长等参数对衰减域和减振效果的影响规律。由于地下水位的存在，部分实际工程中土体往往呈现出水饱和状态。然而，目前大多研究工作仍基于单相介质假设进行，考虑多相介质的工作屈指可数。本文建立的分析方法不但可以研究两相介质，还可以退化到单相介质。本文研究结果表明，在自由表面透水边界条件下，均匀饱和土-排桩周期系统中只存在一类表面波的衰减域(即Rayleigh波)；相比三角形和四边形排布，蜂窝形排布的周期排桩在不增大桩径的条件下即可获得较低频的完全衰减域，因而可以隔离全方位入射的表面波，具有很大的应用潜力。此外，本文还给出了周期波屏障的设计流程图。这是本文第五章的主要研究内容。
(5)基于上述理论分析和数值计算结果，完成了周期填充沟和周期排桩屏障隔离表面波的实验研究。结果表明，无论是周期填充沟还是周期排桩，实验结果均与本文理论预测的衰减域吻合良好，证实了周期屏障隔离表面波的有效性。这是本文第六章的主要研究内容。
在利用周期屏障隔振减振研究方面，以往主要关注的是体波(均匀平面波)，涉及表面波的研究十分稀少，这主要源于问题本身的复杂性：表面波是一种非均匀平面波，能量主要集中在自由表面附近。然而，环境振动主要以表面波(瑞利波)的形式传播，因此，通过深入研究周期波屏障隔离表面波的物理机制、进而提出有效的周期波屏障设计方法，不仅具有重要的理论意义，而且具有重要的工程应用价值。在此背景下，本文采用周期结构的Bloch理论，针对不同地质条件下利用周期填充沟和周期排桩屏障隔离表面波的问题，进行了系统深入的理论分析、数值计算和实验研究，取得了一些有意义的成果。论文主要研究工作和结论如下：
(1)首先建立了填充沟-单相土周期系统中表面波实频散关系(实能带结构)的分析模型，提出相应计算方法并求得实频散曲线，在此基础上进一步揭示了填充沟的几何参数对屏障隔振减振效果的影响。研究表明，利用工程中常见的EPS土工泡沫材料，通过合理设计几何参数，可获得能完全覆盖实测环境振动主频段的表面波带隙；数值计算结果表明，多排填充沟的隔振频率范围与本文方法所预测的衰减域范围吻合良好，进一步验证了本文给出分析模型的合理性和所得结果的正确性。这是本文第二章的主要研究内容。
(2)目前关于周期屏障中表面波动力特性的研究，几乎都是从实频散角度出发。该方法固然有很多优点，但也存在明显的不足，比如无法考虑材料阻尼和无法精确给出表面波的衰减系数。因此，本文建立了更一般的分析方法，即建立了系数型微分方程法和弱形式积分方程法研究表面波复频散关系(复能带结构)。结果表明，本文给出的复频散分析方法为研究周期屏障动力特性提供了新途径，更便于阐明周期屏障中表面波衰减的物理机制。研究发现，表面波复频散关系能同时给出波矢的实部和虚部，它们分别表征表面波的传播与衰减；周期屏障中除存在表面波衰减域外，还存在伪表面波。衰减域中的表面波和伪表面波均属于凋落波，其水平位移随着传播距离的增加呈指数衰减，衰减系数与本文方法预测值完全吻合；由于多频率范围内存在凋落表面波，使得利用周期屏障进行宽频隔振减振成为了可能；周期屏障的有效埋深建议取值为2倍的周期常数，利用Bloch理论证明，该建议与以往文献中建议取1倍波长的研究结果完全等价；阻尼对频率位于衰减域范围内的激励引起的波动衰减影响较小，而对频率位于衰减域范围外的激励引起的波动衰减影响较大，换句话说，当激励频率在屏障的衰减域范围内时，屏障的周期性形成的衰减域对波的衰减起主导作用，而当激励频率在衰减域范围外时，阻尼对波的衰减起主导作用。这是本文第三、六章的主要研究内容。
(3)分层土在实际工程中普遍存在，目前基于Bloch理论研究分层介质中周期屏障动力特性的成果鲜有报道，本文建立的方法可以有效分析分层土中周期排桩对表面波的减振效果，揭示排桩半径、桩间距和桩长等参数对衰减域和减振效果的影响。本文研究结果表明，分层土-排桩周期系统中不但存在针对Rayleigh波的衰减域，还存在针对Love波的衰减域。这意味着利用周期排桩，可以有效隔离这两类表面波；周期排桩的填充率是影响衰减域宽度的主要因素，填充率越大，衰减域越宽；排桩间距是影响衰减域起止频率的主要因素，间距越大，衰减域起始频率越低，但衰减域宽度也随之减小。因此，同时调控排桩间距和半径才可以获得低频宽频的表面波衰减域。这是本文第四章的主要研究内容。
(4)结合Biot理论，将上述研究方法推广至饱和土中周期排桩的隔振减振特性研究，阐明了排桩构型、排桩半径、桩间距和桩长等参数对衰减域和减振效果的影响规律。由于地下水位的存在，部分实际工程中土体往往呈现出水饱和状态。然而，目前大多研究工作仍基于单相介质假设进行，考虑多相介质的工作屈指可数。本文建立的分析方法不但可以研究两相介质，还可以退化到单相介质。本文研究结果表明，在自由表面透水边界条件下，均匀饱和土-排桩周期系统中只存在一类表面波的衰减域(即Rayleigh波)；相比三角形和四边形排布，蜂窝形排布的周期排桩在不增大桩径的条件下即可获得较低频的完全衰减域，因而可以隔离全方位入射的表面波，具有很大的应用潜力。此外，本文还给出了周期波屏障的设计流程图。这是本文第五章的主要研究内容。
(5)基于上述理论分析和数值计算结果，完成了周期填充沟和周期排桩屏障隔离表面波的实验研究。结果表明，无论是周期填充沟还是周期排桩，实验结果均与本文理论预测的衰减域吻合良好，证实了周期屏障隔离表面波的有效性。这是本文第六章的主要研究内容。