动力基础非线性振动问题的研究,涉及基础-地基本构关系、动力学模型以及非线性系统的拓扑分析和定量研究,有关动力基础非线性振动问题的研究是动力基础研究领域的前沿课题,该课题对于探索动力基础-地基系统的非线性动力学行为,完善动力基础工程的设计理论具有重要的理论意义和应用价值.主要研究内容有:1.系统建模:将动力基础-地基抽象为定参集总参数体系,以三次幂多项式函数黏性阻尼非线性动力学模型反映土-基础相互作用的位移-反力非线性关系,进而采用Masing二倍法则将幂函数骨线拓展为双曲线滞回环,模拟系统的非线性和滞迟特性,提出了一种新的动力基础的双曲线滞回非线性动力学模型.在此基础上,建立了动力基础各种振动形式的动力学模型.2.拓扑分析:基于动力基础-地基系统的非线性模型,对于系统的相轨迹、奇点、极限环、吸引子、吸引盆、分岔、拟周期和混沌进行了详尽的讨论,提出了相图-映射综合法,首次应用能量法和能量参数进行系统的拓扑分析,提出能量相图空间、能量参数空间、能量历程、能量映射、能量相图等概念,并对系统的能量相空间和能量运动空间进行了深入研究,捕捉到了系统在不同参数下的亚谐运动、拟周期运动、分岔、混沌运动等丰富的非线性动力学行为及其演变历程.3.定量分析:采用能量法研究了系统非线性模型的周期解,给出了非线性振动的幅频特性方程,进行了稳定性分析,确定了亚谐振动参数解.提出了一种适用于强非线性系统分析的改进能量法,并应用该方法研究了各种参数下的主振动解和亚谐振动解,对改进前后的能量法做了详细对比.使用Fourier级数展开法研究了系统双曲线滞迟动力学模型的周期解,给出了一阶近似解.利用该研究建立的非线性动力学模型,对动力基础典型的单自由度非线性振动和耦合非线性振动进行了解析分析.4.实验研究:利用动力基础模型实验结果,验证所建立的动力基础非线性模型的合理性和滞回环模型的适用性,在较宽的频带范围内对块体动力基础、单桩动力基础和群桩动力基础的幅频特性及共振频率进行了分析,检验了非线性模型仿真分析的正确性.