无电离辐射的磁共振成像(magnetic resonance imaging,MRI)技术是临床诊断和医学研究的重要成像手段之一,能够获取高对比度、高分辨率的医学图像。然而,采集MRI数据需要较长时间,影响MRI技术的广泛应用。并行磁共振成像(parallel MRI,pMRI)技术通过多个线圈接收MRI成像数据,利用多线圈的冗余性,只采集部分k空间数据,减少扫描时间,但需要研究pMRI的重建算法,重建出目标图像。由于pMRI是欠采样系统,机器噪声会影响成像质量,因此需要进一步研究更有效的pMRI技术解决问题。本文利用多线圈的冗余性,研究MRI数据之间的相关性,提出三维图像数据约束模型,解决图像重建产生的混叠伪影和噪声放大的问题,主要创新点:1)利用多个线圈k空间数据的冗余性,将二维MRI信息叠成三维数据,根据三维数据之间的相关性,约束重建图像,抑制伪影和噪声;2)对二维MRI数据做二维小波分解提取特征,再对线圈进行一维Haar小波分解,描述线圈之间特征的内在联系;3)基于MRI三维模型,提出3D稀疏优化模型,在基于交替方向乘子法(ADMM)框架下构造非线性迭代算法3DcGRAPPA插值系数估计算法和3DrGRAPPA重建算法,解决不光滑凸优化重建问题。实验结果表明,本文所提出的3D稀疏优化模型能够校准出精确的插值权重,抑制图像的伪影和噪声,重建出高质量、高对比度的医学图像。