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本文试图探讨数学竞赛中一种证明不等式及最值的方法——拉格朗日乘数法。
首先，介绍了拉格朗日乘数法以及拉格朗日乘数法求条件极值的充分条件，从理论上进一步完善拉格朗日乘数法；
其次，利用拉格朗日乘数法来证明一些经典不等式和常见不等式，说明它的实用性。
最后，利用拉格朗日乘数法来证明数学竞赛中的不等式问题以及最值问题，并依据拉格朗日乘数法来自编一些竞赛题。