高斯-谢尔模型光束是一种常见的典型部分相干激光光束。随机电磁矢量高斯-谢尔模型光束作为标量高斯-谢尔模型光束的延伸,这类具有良好的方向性但只有部分空间相干性的光束称为高斯-谢尔模型光束,由于其在自由空间、光学介质、光学成像、激光雷达系统、远程遥感、粒子捕获中的广泛应用,因此得到了深入研究,在该领域已经发表了大量有关随机电磁光束理论和实验的文章。　　近年来,平顶光束因其在自由空间、非线性光学器件、热材料中传输特性及在电磁加速方面的重要应用而得到了广泛的关注。多高斯谢尔模光束为平顶光束的一种典型代表,其光谱随着传输距离的增大,其光强分布成高斯分布但越来越趋于平顶。　　此外,光束在单轴晶体中传输对设计光束补偿器、偏振器、光束塑形等方面有很大的启示,从而被广泛的研究。因此,研究部分相干矢量高斯光束在晶体中的传输特性具有重要的科学意义和应用价值。本文以电磁高斯-谢尔模光束和多高斯谢尔模光束为研究模型,讨论了其在自由空间及单轴晶体中传输特性,主要创新工作包括:　　1.将随机电磁光束经过自由空间的传输拓展到单轴晶体中,并且推导出其在晶体中传输的二阶距。　　2.研究矢量高斯光束在晶体中的传输因子、有效曲率半径、瑞利距离。　　3.基于惠更斯菲涅尔衍射积分公式和维格纳分布函数我们研究了多高斯-谢尔模光束在晶体中的傍轴传输的特性。　　4.我们进一步详细研究了多高斯-谢尔模光束在晶体中传输的光强分布、相干度、传输因子、有效曲率半径、瑞利距离的解析表达式。