基于滑面上应力分析法和强度折减法是边坡稳定有限元分析方法中两类主要的方法。论文围绕着边坡稳定分析中的有限元法做了一些研究，在对边坡稳定分析方法的研究成果及最新进展进行总结评述的基础上，介绍了两类有限元方法的基本原理，对边坡稳定有限元分析方法的若干应用问题开展研究，重点比较研究了两类有限元方法的差异性，将有限元稳定分析方法中的滑面应力分析法应用于分析填筑和开挖边坡的稳定性，评价基坑土钉支护边坡的稳定性和确定土体结构极限承载力，在应用研究的同时，分析有限元方法解决问题的适用性，具体研究工作如下： (1)阐述了边坡稳定两类有限元分析方法的基本原理，探讨了安全系数的定义。比较研究滑面应力分析法与强度折减法在安全系数大小及滑动面形状和位置的差异。通过算例对比分析，基于非关联流动法则，采用与经典摩尔—库仑准则相匹配的等效D-P准则，在平面应变条件下，对天然边坡(均质边坡、有下卧软弱层、有软弱夹层带以及稳态渗流作用下)的稳定性开展了对比研究工作。研究表明，两类有限元方法得到的安全系数大小以及相应滑动面形状和位置均十分接近。 (2)在平面应变条件下，采用滑面应力分析法对土质均匀的填筑和开挖边坡的稳定性进行了较为全面的研究，并同天然边坡的安全系数和滑动面进行比较，计算结果表明这三类边坡滑动面的形状基本一致；比较了有限元稳定分析方法和极限平衡法结果的差别，同时分析研究了参数变化对填筑和开挖边坡稳定性的影响；并将滑面应力分析法应用到土石坝的坝坡稳定分析。 (3)在平面应变条件下，对普通土钉支护及复合土钉支护的基坑进行了有限元数值模拟，在此基础上应用滑面应力分析法评价基坑的稳定性，并将其应用于两个实际工程中。研究了两种支护结构土钉拉力、变形及基坑稳定的变化规律，分析二者的差异；分析了土钉长度及布置方式变化对基坑变形和稳定性的影响；研究表明当土钉足够长时，基坑的潜在滑动面与土钉最大拉力作用点连线位置通常是一致的。 对基坑边坡的稳定性进行探讨，比较了滑面应力分析法和强度折减法在计算结果(安全系数和滑动面)的差异，分析产生差异的原因。 (4)应用有限元法确定土体结构极限承载力，当采用理想弹塑性D-P模型时，采用增量加载的方式直到所加外荷载使土体结构在临界滑动面上满足极限平衡条件，达到极限破坏状态。分析不同D-P屈服准则在确定极限承载力时的适用性，研究表明在关联流动法则下采用Mohr-Coulomb内切圆屈服准则计算得到的极限荷载对应的土体结构安