【摘 要】
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邻点可区别全染色是指给图的顶点和边都染色，使得相邻顶点及相邻边都染有不同颜色，而且相邻点的色集也不相同，这里一个点的色集是指该点上的颜色及其相关联的边上颜色集合。其中
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邻点可区别全染色是指给图的顶点和边都染色，使得相邻顶点及相邻边都染有不同颜色，而且相邻点的色集也不相同，这里一个点的色集是指该点上的颜色及其相关联的边上颜色集合。其中满足条件的最小的色数用(X)at(G)来表示．本篇论文主要对几类图的邻点可区别全染色进行了研究，其中包括圈和星图的联图CmνSn的邻点可区别全染色，Petersen图的邻点可区别全染色，以及Petersen图和点的、Petersen图和P2的、Petersen图和P3的联图的邻点可区别全染色。在文中对于上述图类的邻点可区别全染色给出了配色方案，并对色数的下限进行了证明和验证。
具体结果如下：
对于圈和星图的联图CmνSn的邻点可区分全染色除去几类特殊情况，得到了一般的结论如下：
(X)at(CmνSn){=△+1ifn=2,m≥7orn=3m≥5orn≥m≥4orm＞n≥4=△+2ifn=1orn=1,m=3orn=3,m=3orm＞n=3≤△+2ifn=2,4≤m≤6≤9ifn=3，m=4}
而对于Petersen图的邻点可区别全染色以及Petersen图和点的、Petersen图和P2的、Petersen图和P3的联图的邻点可区别全染色，则是分别根据是否有相邻的最大度点加以讨论，得到相关的结论。其中Petersen图的邻点可区别全染色数是5，Petersen图和点的的联图的全染色数是11，Petersen图和P2的联图的邻点可区别全染色数是13、Petersen图和P3的邻点可区别全染色数是13.
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