时间序列分析是概率统计学科中应用性较强的一个分支,在金融经济、气象水文、海洋学、信号处理、机械震动等众多领域有着广泛的应用。它展示了被研究对象在一段时期内的发展变化过程,往往通过对以往的时间序列数据进行分析处理,寻找出序列变化的特征趋势,进而对未来某时刻研究对象的状态作预测,以供决策或控制。因此为了更准确地做出预测,就要使得时间序列模型拟合显著,而参数估计法是时间序列模型拟合显著的首要前提。最常用的参数估计法有:矩估计、极大似然估计和最小二乘估计。论文研究了ARMA模型参数估计的一种改进算法及SARIMA模型和GARCH模型在实际问题中的应用。首先,给出了非线性时间序列ARMA模型参数估计的一种改进算法。该算法采用Yule-Walker法和逆函数法相结合的方法确定初值,再结合优化理论中的阻尼最小二乘法求解模型参数,从而形成了非线性时序优化估计法。利用MATLAB应用该算法对实例进行分析,验证了该算法的有效性。其次,基于SARIMA模型对我国2001—2008年的社会消费品零售总额序列进行了建模与预测,运用SAS软件,实现了建模仿真的全过程。论文分别采用两种SARIMA模型对该序列进行了建模与预测,并对两种SARIMA模型的预测结果作了对比分析。最后,基于GARCH模型利用SAS软件对一组金融时间序列进行了拟合分析,得到理想的拟合效果。