在近几年,我国寿险分红产品的发展十分迅速,并逐渐成为市场的主体。在国内几家大公司内,分红产品业务量一般都占保费总额的一半以上,有的寿险公司分红险的比重更高,因此,分红险经营的好坏,对寿险公司经营影响重大,对于此类产品的研究是十分必要的。同时,再保险也随着中国加入WTO的临近逐步走向国际化,关于人寿产品的再保险也日趋成熟,为分红类产品也提供了再保险的可能。 在我国,预期红利回报是影响投保人心理的重要因素,如果红利分配过低,未能达到投保人的预期,一些投保人就会选择退保,这对保险公司是非常不利的。同时,如果红利分配过高,超出保险公司的承受能力,就会对保险公司的经营造成困扰。 本文就是基于这点,对于含有再保险因素的分红保单的红利分配做出研究,试图通过最优控制理论来解决一个红利分配问题。 首先,本文建立一个关于超额再保险及红利分配的系统方程及价值方程,这个系统方程就用一个扩散过程来描述,接着,本文又研究了这个系统方程和价值方程的特性,为之后解答最优的价值方程做准备。 其次,找出对应动态控制理论中的HJB(Hamilton-Jacobi-Bellman)方程,因为HJB方程能够将求解最优价值方程问题转化为一个解答微分方程的问题,所以本文充分利用了这一点,先讨论了在连续型红利假设下的最优价值方程,并且解答了最优价值方程,并由此可以得到一个最优条件下的红利分配和再保险的联动关系。 最后,本文接着讨论了离散型红利的假设下,这个最优价值方程的形式,以及原保险费率附加和再保险费率附加系数不同时的模型状态以及最优价值方程。