本文用梁—颗粒模型BPM(Bem-ParticleModel)对脆性无序介质的力学性质和破坏过程进行了数值模拟研究。梁—颗粒模型BPM是在离散单元法基础上，结合有限单元法中的梁模型提出的。梁—颗粒模型中，材料在细观层次上被离散成颗粒单元集合体，相邻颗粒单元由有限单元法中的弹脆性梁单元连接。根据所模拟材料的性质，在模型中不同位置处生成两种不同性质的颗粒单元。由梁单元所连接的颗粒单元的性质，可以将梁单元分为三种类型：增强梁单元、连接梁单元和界面梁单元。梁单元类型不同，其性质(弹性模量、强度等)也不同。如增强梁单元的强度最大，连接梁单元的强度最小。在模型中，三种类型梁单元随机分布以模拟脆性无序介质力学参数的空间变异性。梁单元的力学性质根据Weibull分布随机赋值以在细观层次上反映脆性无序介质的非均匀性。介质中的裂缝可通过断开梁单元模拟。 根据混凝土试件单轴拉伸、三点弯曲和单轴压缩的物理模型和相关文献中的试验条件，用二维梁—颗粒模型BPM2D(Beam-ParticleModelinTwoDimensions)模拟了在单轴拉伸、三点弯曲和单轴压缩条件下混凝土内部微裂纹的萌生、扩展直至试件宏观破坏的全过程。数值模拟结果给出了在单轴拉伸和单轴压缩条件下混凝土数值试件应力—应变曲线，以及三点弯曲条件下混凝土数值试件载荷—挠度曲线，并对混凝土试件在上述三种载荷条件下的破坏过程和最大应力分布情况进行了图形显示。数值模拟结果表明，混凝土应力—应变全曲线形状与试件中裂纹发展过程密切相关。在外载荷作用下混凝土破坏过程实质上是微裂纹萌生、扩展、贯通以至宏观裂缝产生导致混凝土失稳断裂或崩溃的过程，这个过程可以在应力—应变(或载荷—挠度)全曲线上宏观地反映出来。在拉伸和三点弯曲条件下混凝土裂纹尖端的拉应力集中是裂纹扩展的动力。混凝土材料细观力学性质分布的无序性是造成裂纹扩展路径曲折以及材料宏观应力—应变曲线非线性的重要原因。 梁—颗粒模型中引入与应变率相关的破坏准则，并将其成功应用于混凝土动态破坏问题数值模拟研究。对具有不同初始冲击速度动能弹侵彻和贯穿条件下混凝土靶板动态破坏过程进行了数值模拟，讨论了动能弹不同头部形状对侵彻和贯穿过程的影响，并对混凝土内部裂纹萌生和扩展、应力波传播以及速度场变化过程进行了图形显示。数值模拟结果表明，混凝·Ⅱ·土动态破坏形式与弹体冲击速度密切相关。 在二维梁—颗粒模型的基础上建立了三维梁—颗粒数值模型，并开发了三维计算机程序BPM3D(Beam-ParticleModelinThreeDimensions)。用三维梁—颗粒离散元模型对脆性无序介质断裂强度的尺寸效应进行了数值模拟研究，数值模拟结果与Bazant提出的脆性介质尺寸效应律吻合良好。数值模拟结果表明，脆性无序介质细观力学性质分布的无序性是造成宏观应力—应变曲线非线性的根本原因，其宏观力学行为与其细观结构之间有紧密联系。 参照相关文献中岩石试件单轴拉伸和单轴压缩试验条件，用三维梁—颗粒离散元模型BPM3D模拟了岩石单轴拉伸和单轴压缩试件微裂纹的萌生、扩展直至试件宏观破坏的全过程。数值模拟结果给出了岩石数值试件单轴拉伸和单轴压缩应力—应变全曲线，并对岩石数值试件裂纹萌生、连接、扩展过程进行了图形显示。通过对数值模拟结果的分析，揭示出岩石应力—应变全曲线形状与试件中裂纹发展过程密切相关，在外载荷作用下岩石破坏过程实质上是微裂纹萌生、扩展、贯通以至宏观裂缝产生导致岩石失稳断裂或崩溃的过程。 数值模拟结果与试验结果的对比分析显示，二者表现出良好的一致性，从而表明梁—颗粒模型不仅可以精确模拟混凝土、岩石等脆性无序介质准静态破坏过程，而且可以有效模拟此类材料的动态破坏过程。