产品可靠性是衡量产品质量的重要指标之一,可靠性研究在各个领域都有着至关重要的作用。本文基于Weibull分布对多部件应力-强度模型的可靠性进行统计推断,具体内容如下:（1）考虑了涉及一个应力和多个来自串联系统且相互独立的强度部件的多部件应力-强度模型的可靠性。当应力和强度变量服从形状参数相同的Weibull分布时,证明了极大似然估计的存在性和唯一性,并推导出可靠性R的近似极大似然估计,且根据Fisher信息矩阵推导出了参数的Jeffreys先验,并给出基于该先验时后验正确性的充要条件。然后基于推导出的Jeffreys先验给出了Lindley近似以及马尔可夫链蒙特卡罗方法。最后通过蒙特卡洛模拟对所提的四种方法的可靠性估计效果进行验证,结果表明贝叶斯方法优于极大似然法,且在小样本情形下尤为突出。（2）研究了应力和强度变量服从形状参数不同的Weibull分布情形下多部件应力-强度模型的可靠性。推导出了可靠性R的极大似然估计与近似极大似然估计,以及参数的Jeffreys先验,并给出基于该先验时后验正确性的充要条件以及马尔可夫链蒙特卡罗方法的相关步骤。然后通过蒙特卡洛模拟根据相对误差、均方误差、置信区间长度以及区间覆盖率四种评价指标对所提的三种方法进行性能比较,仿真结果表明在点估计方面三种方法的估计效果相差不大,但在区间估计方面马尔可夫链蒙特卡罗方法具有明显的优势。最后,以两组实际数据集为例进行了说明。（3）考虑了强度组件之间的相关性,基于Marshall-Olkin二元Weibull分布对涉及一个应力和两个来自并联系统且相关的强度部件的多部件应力-强度模型的可靠性进行了研究。由于似然函数形式复杂,本文提出一种数据扩充方法对似然函数进行简化,然后在给定参数先验分布为Gamma先验的基础上通过Gibbs采样算法获得模型参数及可靠性R的贝叶斯估计。最后通过模拟数据集和蒙特卡洛模拟研究对所提出的方法进行评估。模拟结果表明,所提出的方法在相对误差、均方误差和频率覆盖概率方面表现良好。