声子晶体是具有经典波或声子带隙的人工周期分布的介质结构或材料,由于周期性结构与弹性波的互相作用,在一定频率范围内的弹性波才能通过,而其它频率范围的弹性波无法在声子晶体中传播。为了控制弹性波的传播范围和方向,利用半导体的掺杂原理,在声子晶体中引入缺陷实现。因此,通过调节周期性结构的材料参数或者几何结构,就可以人为调控带隙的宽度、位置以及对波传播的抑制能力,这为传统机械工程结构的减振降噪提供了一种新的思路,即将机械装备和工程结构设计成为人工周期结构,使其具有带隙特性,利用带隙特性抑制周期结构中弹性波的传播,从而达到减振降噪的目的。本学位论文在介绍声子晶体基本概念、研究现状、声学特征的表征、能带结构的计算方法以及在有限元软件中不同的模块下能带计算方法的基础上,研究了几何形状和材料两个方面对声子晶体带隙及缺陷态的影响,主要内容有:利用有限元法研究了二维固-固声子晶体在超晶格下改变中心散射体的几何结构对缺陷态的影响。论文分析了中心散射体的几何结构的对称与非对称、椭圆形散射体的半长轴与半短轴的比、长方形散射体的长宽比对二维固-固声子晶体的缺陷频带、透射谱等特性的影响。通过计算发现中心散射体的几何形状为椭圆形时,椭圆的半短轴与半长轴之比越小缺陷频率向带隙中心移动;中心散射体的几何形状为长方形时,宽与长的比值越小,缺陷频率也向带隙中心移动;当中心散射体的几何形状为正多边形时,随着边数的增多,形状越接近于圆柱形散射体,将越不会出现缺陷;中心散射体的几何形状与其它散射体差异越大时,越容易出现缺陷频率,但高度对称时不会出现;当中心散射体的几何形状带有弧度时,容易出现缺陷频率,且振动局域在缺陷散射体弧面与相邻散射体之间。利用有限元法研究了在超晶格下材料参数对二维声子晶体薄板弯曲振动缺陷态的影响。将中心散射体的材料换为其它材料,研究它们对缺陷态影响,另外通过只改变材料参数中的密度和杨氏模量计算它们对缺陷态的影响,计算结果表明:当中心散射体的弹性常数与其它散射体相同,而密度不同时,会产生缺陷频带,随着密度由小到大,产生的缺陷频带数量不同;缺陷频带随着密度的增大而向带隙的下边缘移动;并且有些缺陷频带随着密度的增大逐渐消失;当中心散射体的杨氏模量与其它散射体不同,密度和剪切模量相同,两者杨氏模量差异较小时,不会产生缺陷;随着中心散射体杨氏模量逐渐变小,带隙的上边缘会出现一条缺陷频带,并且缺陷频带逐渐向带隙下边缘移动。当中心散射杨氏模量与其它散射体杨氏模量相差四个数量级以上时,缺陷频带不再移动。论文研究声子晶体的缺陷、弹性波的局域化现象在可调谐声滤波器等声学器件的制备以及对精密仪器仪表的减振降噪具有一定的指导意义。