功能梯度材料(FGM)结构沿厚度方向具有非均匀性,并由于其在空间位置上组分体积含量呈连续变化,导致其性能在空间位置上也呈连续变化,从而消除了材料性能的突变,具有传统材料所无法比拟的优良性能,受到国内外科研人员的广泛关注。轴向运动梁体系在实际工程中的应用十分广泛,在诸多工程领域中,许多工程元件都可模型化为轴向运动梁,由于轴向速度的变化会引起轴向运动梁较大的横向振动,所以轴向运动FGM梁的横向振动稳定性的研究有着重要实际应用价值。本文研究了轴向运动FGM梁的横向自由振动以及稳定性问题,具体工作如下:　　(1)对于轴向运动FGM梁体系,利用Hamilton原理,对于不同剪切变形理论,通过形函数,推导出了不同剪切变形理论下的动力学控制微分方程。并对微分方程进行无量纲化处理,再结合不同的边界条件,便可得到特征方程,解决特征值问题。　　(2)研究了基于一阶剪切变形梁理论的轴向运动FGM梁的振动稳定性。通过有限差分法对运动微分方程进行离散,得到了不同边界条件(两端简支、两端固支、悬臂)的复特征方程,通过具体数值算例,计算了陶瓷/金属复合材料FGM梁在两端简支边界条件下的前三阶固有频率,并与理论值比较,验证了本文方法的有效性。此外,还分析了不同边界条件下时,轴向运动速度、梯度指标和梁长高比对FGM梁振动特性的影响规律。