光电经纬仪用于自动捕捉与跟踪远距离运动物体的运行轨迹、空间姿态等运动特性。由于光电经纬仪要求高精度的快速捕获跟踪与瞄准能力,其支撑结构的固有频率应避免接近或者落入伺服系统的带宽范围之内从而避免引起由于伺服系统或者外界激励载荷引起的结构共振,因此光机支撑结构动态特性的精确仿真是结构设计阶段非常重要的组成部分。光电经纬仪中支撑结构的联接主要是由螺栓联接实现,螺栓联接需考虑相关联接件的接触状态。接触状态分析主要引入了非线性接触边界条件,并根据螺栓预紧力的大小确定局部的结构非线性变形甚至材料蠕变等非线性特性。在结构振动特性分析中,接触区域面积、相互空间位置、以及接触力法的幅值等随结构的变形而发生改变,从而使得接触区域的局部刚度和阻尼特性表现为依赖外部振动载荷和时间的非定值常量。因此通常结构设计采用的线性模态仿真方法与实验获得的结构振动特性相差较大。本论文通过引入时域和频域结合的数值计算方法仿真具有螺栓联接的结构振动特性。仿照振动模态实验的思路,首先通过构造脉冲和指定频域范围的步进正弦扫频等外加载荷计算结构的时间-位移响应,然后利用傅立叶分析方法获得了位移曲线的频域特性,最后借助信号滤波方法获得结构的各阶谐振频率。在数值计算方面,首先利用固结结构替代螺栓联接,根据采样定理合理选取时间-位移计算中的时间计算间隔和计算时长,验证了时域和频域结合计算结构共振频率的正确性。通过引入非线性接触有限元分析和时间步的隐式积分算法,对考虑接触和预紧力的单螺栓悬臂梁模型进行了计算和仿真。与试验模态结果对比表明,此数值方法的计算误差控制在7%以内。通过计算单螺栓结构的时域响应,指出此类结构存在次频响应等非线性振动的特征。通过对比具有不同接触面积螺栓联接模型的计算结果,证实了螺栓联接条件下接触面积越小,利用线性模态分析获得的共振模态值与实际振动特性误差越小、结构次超频响应特性越不明显。另外利用具有挡块的悬臂梁模型分析了自由碰撞下结构的受迫振动,指出在该类强非线性接触振动条件下,基于线性模态的振动理论已完全不适用于结构的受迫振动分析。在实际工程应用中,本文采用的时频分析方法耗费资源过大,计算时间过长。因此,本文研究了利用子结构方法结合时频分析方法用以提升计算效率和节省计算时间的问题。本文针对单螺栓联接悬臂梁模型利用子结构方法进行了数值计算时间的验证计算。数值计算结果在满足计算精度要求的前提下,计算时间可缩减一倍以上。最后总结和展望了利用此方法计算结构谐振频率的优缺点,并指出需要进一步完善的研究内容。