基于仿真的产品设计可大幅减少物理样机试制、降低试验成本,现已成为复杂产品开发过程不可或缺的研发设计手段。随着系统组成及控制越来越复杂,产品仿真模型方程规模越来越大、求解时间不断增长。其综合性能优化常因频繁调用此昂贵费时的求解过程,设计效率往往比较低。基于计算机试验设计采样与响应值逼近,响应面方法能有效减少仿真模型调用次数,现已广泛应用于复杂产品性能仿真优化。然而,现有方法所需的设计采样点仍然较多,优化效率提高有限。为此,提出基于稀疏响应面的复杂产品仿真优化方法,开展如下几个方面研究:根据部分产品优化响应值在单一基函数(如Legendre正交多项式函数)上表现出稀疏特性的规律,提出基于弹性网(Elastic Net)回归的近稀疏响应面逼近算法,利用l1范数稀疏凸优化遴选与响应值残量强相关的基原子,对响应面进行稀疏表示;进一步地,利用l2范数正则化补充与响应值残量次相关的基原子,适当降低稀疏性,增强响应面表征能力,以解决采样不多,强相关基原子过少,响应面表征逼近能力有限问题;同时,以强泛化性为目标,通过交叉验证选择自适应的l2范数正则项因子,将弹性网回归转化为广义LASSO(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator)问题,以进行高效求解。由此实现在计算机试验采样不多的情况下,稳定构建具有强泛化能力的近稀疏响应面。针对复杂产品固有的复合特征特性,固定单一基函数表示的稀疏性往往不高,常需更多基原子、更多采样才能准确重建响应面等问题,提出基于混合基的稀疏响应面逼近算法,集聚多种具有不同表达特征的基函数,组成混合基表示字典,以适应复杂产品隐含的多种复合特征的高稀疏性表示;在少量采样情况下,基于尽可能逼近l0范数的lp(P=1/2)范数最优建立目标函数,利用交叉验证方法获取较好迭代初值,并利用CG-FOCUSS(Conjugate Gradient FOCal Underdetermined System Solver)算法,通过高效迭代,获取混合规模较大混合基原子表示系数,从而实现高稀疏响应面精确重构,以支持复杂产品高效仿真优化。以稀疏响应面为基础,提出基于分支定界的GPU(Graphic Processing Unit)并行优化算法,将寻优空间分支子集映射至不同GPU线程,在线程内构建Chebyshev响应面,通过区间运算获得子集的紧致凸包,并利用剪枝大规模缩减寻优空间;通过重复空间细分与分支定界,高效获取所有可能含有最优设计点的子集;在此基础上,将此子集映射至不同GPU线程,运用各子集上的序列二次规划以及比较分析,稳定快速获取响应面上所有的全局优化设计点,以支撑复杂产品的高效快速优化决策。最后,基于上述理论研究算法,结合国家自然科学基金“复杂产品基于非自适应压缩采样的响应面仿真优化方法”(项目编号:51375185),研制开发复杂产品基于稀疏响应面的仿真与优化原型系统,并应用于某消防破拆车辆臂架液压及其控制系统参数优化设计,将臂架联合动作过程中平衡阀处压力波动由13Mpa降至1Mpa,解决了该车辆臂架运动过程中存在的抖动等工程问题。