心脏是动物生命活动的力量来源,出现心律失常等疾病往往会造成严重的生命危险,所以对各种心率失常的机制解释和治疗,一直是生物学、生理学和医学的重要课题。然而,早在上个世纪,人们就认为心律失常问题不再束缚于医学与生物学的范畴,随着非线性科学在解决诸多复杂系统动力学问题过程中迅速发展,发展出了如系统生物学、经济物理学等交叉学科,同时也参与进心律失常的研究当中。本文就将使用非线性动力学介入到心脏问题的研究中,物理与医学、生物学的结合,将会大大提高心脏病的治疗效率,因此,心脏动力学是一门方兴未艾的交叉学科。人们使用非线性动力学研究心律失常问题已经非常成熟了,诸如使用斑图理论解释心颤的发生、用霍普夫分岔解释早后去极化的产生机制,然而,以前的研究只是将心肌细胞当作一个单纯的膜系统,没有考虑到其细胞内部的动力学。细胞内的内钙循环在心脏的起搏过程中起着重要作用,但它的工作机制人们尚不清楚。在本文的工作中,我们采用了新开发的心肌细胞模型来研究内钙循环对心肌细胞的动力学的影响。揭示了内钙循环对窦房结的锁频动力学的影响,发现由于内钙循环与膜电位的耦合,窦房结的锁频动力学会表现出与旧模型不一样的特征。除此之外还揭露了内钙循环对于心室细胞早后去极化的产生机制的影响,为将来进一步的定量研究打下基础。在第一章,我们首先了介绍心肌细胞电生理模型的构建方法,之后分为窦房结与心室细胞两个部分介绍心律失常行为以及与之相关的物理解释,展示了物理学家们对于心肌细胞与心律失常现象的理解并从理论解释出发提出治疗心律失常的意见与方法。随后强调了细胞内的钙离子循环也是心肌细胞正常工作不可缺少的,并确定本文的主要内容将针对内钙循环对细胞动力学的影响展开。第二章将围绕窦房结细胞中内钙循环对锁频动力学的影响展开。锁频是指系统的振荡周期被外部刺激的周期所影响的一种行为,所以研究窦房结的锁频动力学将有助于我们对于心率调控的理解。人们也在这方面进行了大量深入的研究且得到了许多成果。然而,在研究中都忽略了内钙循环的作用,所以本文将针对内钙循环进行研究,首先分析了内钙循环在产生各类锁频状态中发挥的作用,并且发现了解除内钙循环与膜电位之间的耦合就能使模型恢复旧模型的动力学状态的现象,最后验证了即使系统中存在内钙循环,锁频宽度公式也能得到定性甚至定量的结果。在第三章中,我们研究了内钙循环对心室细胞早后去极化的产生机制的影响。早后去极化是一种异常的心电行为,这种行为可能会在组织中诱发早搏等心律失常等问题,所以多年来,人们从物理和医学方面对早后去极化的产生机制进行了大量深入的研究,并且得到了许多可以解释产生机制的理论结果。然而,目前研究中所使用电生理模型同样没有考虑内钙循环系统,所以我们在前人的工作基础上,进一步研究了内钙循环对于早后去极化的产生机制的影响,得到了内钙循环可以通过影响离子电流作用在膜电位上,从而影响早后去极化产生的结果。最后,我们总结研究的成果并对未来的进一步研究工作提出展望。我们上述的研究解释了随着内钙循环的加入,心脏动力学表现出与旧模型不一样的特征的原因。然而内钙循环在实际心脏的起搏活动中也是不可或缺的一部分,所以对其的研究将更能反映出实际心脏中心律失常的行为,为探索其机制及治疗方法提供更好的理论解释。