为了克服大气湍流干扰,避免地基望远镜观测到的天体图像降质,提高望远镜的观测分辨率,大型地基天文望远镜在天文成像观测中都陆续配备了自适应光学系统。波前传感器作为自适应光学系统必不可少的一部分,能够实时测量大气湍流波前动态误差,是自适应光学系统的关键器件之一。哈特曼波前传感器（Shack-Hartmann wavefront sensor,SHWFS）是一种常用的波前传感器,它通过微透镜阵列实时测量大气湍流相位梯度变化实现对大气湍流畸变波前信号的测量,因此对波前相位梯度信号的测量重建具有重要的理论和实践意义。在传统的大气湍流畸变波前信号测量、处理框架中,当信号的采样满足奈奎斯特采样定理时,才能保证信号在传输过程中不被破坏,进而完成信号的采集、传输、存储和恢复。随着天文光学望远镜口径的增大,成像分辨率的提高,对大气湍流波前测量系统提出了更高的要求,因此本文将压缩感知技术应用于大气湍流波前相位测量重建。压缩感知技术用于大气湍流波前梯度测量能在很大程度上减少波前梯度的测量数目,同时降低波前测量系统的硬件压力。与现有波前梯度测量方法相比,压缩感知波前测量方法增加了从波前梯度的稀疏测量值到波前梯度信号的重建过程,为了满足波前信号实时测量的要求,将压缩感知技术用于波前测量,首先需要快速、高精度的波前梯度重建算法。Smoothed l₀ Norm（SL0）算法是一种近似l₀范数估计的优化迭代重建算法,它不需要提前知道信号的稀疏度,计算量低且重建精度高,更符合大气湍流波前相位梯度重建要求。本文在SL0算法的基础上对波前梯度信号进行分区域测量,结合并行运算,提出了一种分区域并行重建算法—Block-Smoothed l₀ Norm（B-SL0）。通过理论分析和仿真实验结果表明,B-SL0在计算时间和精度都明显优于现有的其它重建算法,初步证明了压缩感知技术用于大气湍流波前测量的可行性。SL0算法是一种一维重建算法,而大气湍流波前梯度信号是二维信号。重建二维信号时,通常将该二维信号转换为一维信号,这样不但会破坏信号内部结构,同时增加了计算复杂度和存储空间。本文直接对二维信号实现二维重建,提出了Two-dimensional Newton Smoothed l₀ Norm（2D-NSL0）重建算法。该算法利用双曲正切函数近似逼近l₀范数,将修正牛顿方向作为搜索方向,提高了算法的重建精度,降低了运行时间,减少了存储内存的使用。在相同的条件下,相比于一维重建算法相比,2D-NSL0算法在速度和精度上皆有所提高。