机器零件内的应力场是接触失效的一个重要指标,而由摩擦热和塑性引起的热应力在机械工程应用中非常重要,其是预测总应力场的关键点之一。　　本文考虑了接触界面的摩擦热和接触体内的塑性形变,对接触问题进行了三维瞬态分析,应用快速算法分别对法向接触和滑动接触进行了研究。该快速算法不同于有限元算法,其能在节省大量计算时间的条件下得出精确的解。为了节省时间,算法中应用到了很多解析解,影响系数等解析解也被应用来计算表面法向位移、温度场、表面下应变以及应力张量等,在这些解析解中,应用了特定的数值算法来节省计算时间。　　接触问题是非常消耗计算时间的一类问题,本文应用根据变分原理得出的离散卷积快速傅里叶算法(DC-FFT)和单循环共轭梯度法(CGM)成功的解决了这一难题,该算法既可以用来解决载荷驱动问题,也可以用来解决位移驱动问题,能够不断更新表面形貌特征和材料的硬化状态求解接触体相互滑动的热弹塑性接触问题。同时,本文也在塑性循环过程中应用到了弹性预测/塑性校正算法以及Von Mises标准。该接触模型能应用到假定含有等效塑性应变以及库伦摩擦定律的滑动接触问题中。　　本文应用FORTRAN软件进行编程,应用数值算法对最常见的几个接触问题(弹性接触问题、弹塑性接触问题、热弹塑性接触问题)进行了研究,并对该数值算法进行了验证。对粗糙表面接触中的应力场进行了计算,并分析了接触表面温度分布状态,摩擦热对接触表面压力分布、表面下米塞斯应力场和塑性应变的影响。　　研究结果显示:在考虑摩擦热的接触问题中,随着接触表面摩擦热流的上升,接触表面最大接触压力逐渐增大,接触表面下的最大米塞斯应力值逐渐减小,表面下最大应力区域逐渐向接触表面移动。