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近年来,随着计算机技术的发展,计算神经科学已成为复杂性科学中的研究热点之一。计算神经科学的研究对象是神经元网络系统,而神经系统是一个多层次的极复杂的非线性系统,要研究它需要借鉴数理科学和生命科学中的理论和方法。因此,由计算神经科学研究的对象和方法决定了它是多学科交叉。涉及数学、物理、计算机科学、神经生理学、生物物理学等领域。人们除了研究神经元工作的一般机理以外,也开始对各种由神经元组成的复杂网络的各种动力学行为进行研究。特别是与各种动力学行为相联系的混沌同步已经被开始研究,人们希望由此可以了解其内在工作机理。对多个神经元组成的网络的理论分析和实验已经表明,网络中的神经元在某些耦合或共同信号(如噪声)作用下,其膜电位的阵发性状态和峰电位能产生完全混沌同步的现象。
本文研究了随机加法噪声和随机乘法噪声对电耦合和化学耦合的HR模型神经元网络混沌同步等动力学行为的影响。结果表明:①对电耦合。加法噪声的强度对神经元网络混沌同步的影响非常大。只要噪声强度大到一定的值。网络上可以获得同步的振子数就不受限制。而乘法噪声只有小网络(神经元个数N≤4)时,其噪声强度对出现混沌同步的影响比较大。而对N>4的网络,需要噪声强度非常大才有可能获得同步。而且,加法噪声改变单个神经元的同步态,乘法噪声则不会。⑦对化学耦合。发现有“死振幅”同步和“反可信性”二个现象。同样加法噪声对增加系统同步区域影响比较大,而乘法噪声对增加系统同步区域影响很小。特别是当化学耦合的强度比较小时,这个关系非常明显。加法噪声和乘法噪声随加入噪声强度的增加都可以使得系统由没有噪声时的“死振幅”同步变为振子起振的不同步再到混沌同步。它们都对改变混沌同步态有大的影响。