在过去几十年里,由于实际中遇到的许多动态系统都具有混杂特性,因而混杂系统在控制领域得到大量的关注。切换系统是其中极为重要的系统之一,它不仅包含一组子系统,还有一个决定子系统运行序列的切换规则。一般地有状态依赖切换、时间依赖切换或者它们的一个组合。在实际应用中例如在目标跟踪过程中如果目标缺失那么输出测量可能仅包括噪声或者不完全包括有用信号。同样地由于传感器暂时出现故障、网络传输时滞或丢包、传感器能量受限暂时停止工作等原因都会导致一些测量数据的丢失,因此带有丢失测量现象的滤波问题是有研究价值。此外在切换规则发出命令激活相应的子系统后仍需激活相应的滤波器,这会造成子系统和相应的滤波器在切换时刻上发生超前或滞后的情形,即它们之间存在异步切换。本文针对这些情形进行研究。以下是本文的研究内容：在第一章中,重点介绍了本文的研究内容的背景,以及国内外的研究现状。在第二章中,研究由不稳定子系统组成的切换系统的鲁棒H∞滤波问题,其中系统的输出测量包括丢失测量的情形。通过对状态空间进行重新划分使得每一个子系统有一个Lyapunov-like泛函并利用最大能量区域策略构造状态依赖切换规则,利用S-procedure把这些受限的矩阵约束转化为线性矩阵不等式,并利用多Lyapunov泛函方法对名义滤波误差系统进行稳定性分析,然后引入松弛变量,对名义系统设计了一个H∞滤波器。接着对含有参数不确定的系统获得滤波误差系统的在均方意义下指数稳定的充分条件并设计了相应的H∞滤波器。最后通过用MATLAB/SIMULINK工具箱进行仿真实验来证明所提方法和结论的有效性。在第三章中,研究离散时间切换系统在发生丢失测量和异步切换时的H∞滤波问题。其中所有的子系统都是稳定的,系统输出由两个传感器进行测量并考虑了数据丢失的情形。在给定的切换规则下利用切换Lyapunov泛函方法和平均驻留时间定义得出滤波误差系统是指数均方稳定的充分条件；然后通过解一组LMI得到滤波器矩阵的表达式。最后通后一个数值例子来证明所提方法和所得结论的有效性。在第四章中,对本文的研究工作进行总结,并提出几个待解决的问题。