近几十年来，由于细胞神经网络在不同领域内的许多重要应用，如：图像识别、联想记忆和图像处理等等，使其得到了广泛研究。同时一种新的神经网络模型，双向联想记忆(BAM)神经网络也得到了人们的广泛关注。而稳定性分析是神经网络研究的一个重要问题。 本文主要研究了具有离散和分布时滞的细胞神经网络系统的指数稳定性和周期性，以及一类带有分布时滞和脉冲的双向联想记忆(BAM)神经网络系统的指数稳定性问题。主要包括： 1.研究了带离散和分布时滞的细胞神经网络的指数稳定性和周期性。以Lyapunov函数理论为基础，并根据神经网络的特征把状态变量进行分组，得出了这类细胞神经网络系统平衡点指数稳定和周期解存在并收敛的几个充分条件。这些条件是与反馈矩阵的某些分块矩阵及时滞的大小有关的。 2.讨论了具有分布时滞的BAM神经网络系统的指数稳定性。在要求信号传输函数Lipschitz连续的条件下，通过构造合适的Lyapunov函数，得到了系统全局指数稳定的几个充分条件。 3.研究了具有分布时滞和脉冲的BAM神经网络系统的全局指数稳定性。利用Lyapunov稳定性理论并结合具有时滞和脉冲的微分不等式得到了系统全局指数稳定的充分条件。