压缩感知理论突破传统采样定理对信号采样率的限制,并能够实现欠采样条件下的稀疏重构。但是由于信号中往往存在噪声干扰,稀疏表示和压缩测量过程中也会引入系统噪声和误差,导致稀疏重构效果不理想。而感知矩阵优化能够很好地提升压缩测量过程中获得重要信息的效率,有效降低噪声对压缩过程的干扰,提高重构效果。稀疏贝叶斯理论能够利用信号的先验信息,通过超参数估计实现信号的稀疏重构。因此将信号的先验信息与感知矩阵优化相结合,提升稀疏重构性能和抗噪能力具有很重要的研究意义。本文研究了在结构性干扰噪声条件下,基于稀疏贝叶斯理论的感知矩阵优化:首先阐述了压缩感知理论以及测量矩阵设计和特性;介绍不同类型的稀疏重构算法,并详细分析了与本文相关的稀疏重构算法的原理。之后针对具有结构性噪声干扰的稀疏信号处理问题,本文给出一种基于稀疏贝叶斯理论的感知矩阵优化方法:利用具有加性干扰的稀疏信号模型,通过对感知矩阵进行能量约束,最小化信号的后验协方差矩阵的迹,实现感知矩阵的优化设计;并从信号稀疏度、重构算法普适性、先验信息偏差等角度进行仿真分析。仿真结果表明,利用优化后的感知矩阵,在不同稀疏度条件下,能使信号重构误差减少约27dB;采用不同类型的稀疏重构算法,感知矩阵的优化能够使信号的重构误差减小约15dB,对于性能优异的稀疏贝叶斯重构算法,同时能够降低40%左右的重构时间;信号先验信息偏差在高信噪比条件下对信号重构效果影响较大,会出现跳变式的较大重构误差;干扰先验信息偏差会降低重构效果,但是相较于随机感知矩阵依然有较好的重构性能;噪声先验信息偏差对重构效果没有明显的影响。最后,将优化感知矩阵应用到逆合成孔径雷达成像中,建立雷达回波信号稀疏表示模型,仿真比较了传统雷达成像、稀疏雷达成像和利用优化感知矩阵进行雷达成像的效果,仿真结果表明感知矩阵的优化在结构性噪声干扰条件下能有效降低噪声对雷达稀疏成像的影响,提升成像效果。