【摘 要】
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经济迅速提升与工业磅礴发展不断促进人们物质生活水平的提高,但随之而来大量污染物的排放使生态系统遭到破坏,成为目前世界需要解决的首要问题之一.因此,如何定性、定量地评估污染环境下种群生存状态,减少环境与资源的损失,维护生态种群的动态平衡,有着重要的理论意义和实际研究价值.本文建立了在污染环境中带有脉冲的毒素输入的几类随机种群模型.主要工作如下:首先,研究了污染环境中带有脉冲毒素输入的随机三种群食饵-
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经济迅速提升与工业磅礴发展不断促进人们物质生活水平的提高,但随之而来大量污染物的排放使生态系统遭到破坏,成为目前世界需要解决的首要问题之一.因此,如何定性、定量地评估污染环境下种群生存状态,减少环境与资源的损失,维护生态种群的动态平衡,有着重要的理论意义和实际研究价值.本文建立了在污染环境中带有脉冲的毒素输入的几类随机种群模型.主要工作如下:首先,研究了污染环境中带有脉冲毒素输入的随机三种群食饵-捕食者模型的动力学.使用Ornstein-Uhlenbeck过程描述自然环境的随机性,确立了种群的灭绝性、在平均意义下持久性的充分条件,并利用数值模拟验证了理论分析的有效性.其次,建立了污染环境中带有种间竞争和脉冲的随机三种群食饵-捕食者模型.在使用Ornstein-Uhlenbeck回归过程描述环境随机性的情况下,确立了各个种群的灭绝性、在平均意义下强持久和持久的充分条件,利用数值模拟验证了理论分析的有效性.最后,提出了一类带有脉冲毒素输入的随机服务-资源互惠模型.使用Ornstein-Uhlenbeck回归过程描述自然环境的随机性,同时,得到了模型中各个种群灭绝性、在平均意义下持久和不持久的充分条件,然后研究了模型解的依分布稳定性,并利用数值模拟验证了理论分析的正确性.
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