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利用统计量整理数据是重要的统计方法之一,本文围绕中学生对常用统计量的理解做了四个方面工作: (1) 笔者在英国的Peter Holmes先生1980年提出的关于统计五个方面素质,美国的Jerry Moreno先生1998年在ICOTS5上提出的公民应该具备的统计素质,2002年南非举行的ICOTS6上澳大利亚Jane Watson女士提出的统计素养有三个层次之分的基础上,参考荷兰数学教育家希勒关于几何学五级思维水平的理论,根据学生对统计量掌握的行为和认知的深浅度,把统计量的理解划分为五种水平,并编制相关测试题,用以测试理解水平: 第0水平,不了解统计量(包括不了解统计量的名称、计算公式,错误理解,在具体事例中给出完全不相关或不合逻辑的回答); 第1水平,了解常用统计量的名称及常规计算,能在具体事例中辨认统计量; 第2水平,仅能从单一角度了解统计量的意义,不能多角度考虑; 第3水平,能综合考虑常用统计量,从多角度了解其意义; 第4水平,在具体的情境中,能合理地选择常用统计量,对实际问题做合理的解释和分析,做出判断,对运用不恰当的统计量提出质疑。 (2) 选取贵阳市五所中学,对340名学生进行统计量理解水平测试,并对其中40名进行访谈,结果表明,学生对常用统计量的理解处于较低水平,再对原因进行分析;同时对这五所学校的10名教师和来自贵州各市县的72名中学数学教师进行了同样测试和访谈,结果显示,除统计量计算问题的水平明显高于学生外,其它问题同学生没有明显差别。通过相关分析发现:学生对统计量理解水平与教师的理解水平呈中度正相关。 (3) 在贵阳市一所中学的两个平行班进行教学实验,目的是探究提高学生统计量理解水平的途径。教学实验中的案例分析及测试、访谈表明,实验班学生对统计量理解的水平整体上高于对照班的学生。教学实验能够帮助中学生提高对常用统计量的理解水平和应用能力,促进统计观念的形成。 (4) 通过上述研究进一步探讨提高学生统计量理解水平的策略,并对教师统计知识的教学中的教育观念、统计素养和课堂教学设计等问题提出建议。